Решите уравнение 2(x+2)(x+7)=x^2+7x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

1. Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения: \(2(x^2 + 7x + 2x + 14) = 2(x^2 + 9x + 14) = 2x^2 + 18x + 28\).
2. Шаг 2: Перепишем уравнение: \(2x^2 + 18x + 28 = x^2 + 7x\).
3. Шаг 3: Приведем подобные члены: \(x^2 + 11x + 28 = 0\).
4. Шаг 4: Решим квадратное уравнение через дискриминант:
   • \(D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot 28 = 121 - 112 = 9\)
   • \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 + \sqrt{9}}{2} = \frac{-11 + 3}{2} = \frac{-8}{2} = -4\)
   • \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 - \sqrt{9}}{2} = \frac{-11 - 3}{2} = \frac{-14}{2} = -7\)

Ответ: -7-4