Решите уравнение (x-1)(2x-3)=2x²+x-2.

Для решения уравнения (x-1)(2x-3) = 2x² + x - 2 выполним следующие шаги: 1. Раскроем скобки в левой части уравнения: $$(x-1)(2x-3) = x(2x-3) - 1(2x-3) = 2x^2 - 3x - 2x + 3 = 2x^2 - 5x + 3$$ 2. Перепишем уравнение с раскрытыми скобками: $$2x^2 - 5x + 3 = 2x^2 + x - 2$$ 3. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы упростить уравнение: $$2x^2 - 5x + 3 - 2x^2 - x + 2 = 0$$ 4. Приведем подобные члены: $$(2x^2 - 2x^2) + (-5x - x) + (3 + 2) = 0$$ $$0x^2 - 6x + 5 = 0$$ $$-6x + 5 = 0$$ 5. Решим получившееся линейное уравнение относительно x: $$-6x = -5$$ $$x = \frac{-5}{-6}$$ $$x = \frac{5}{6}$$ Ответ: x = 5/6