Решите уравнение: 1) y² – 6y = 0; 4) 13x² + x = 0; 2) x² + x = 0; 5) 9x2 - 6x = 0; 3) 4m² - 20m = 0; 6) 12x – 0,3x² = 0.

Решение уравнений:

Давай решим каждое уравнение по порядку!

1) y² – 6y = 0;

Вынесем y за скобки:

\[y(y - 6) = 0\]

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

\[y = 0 \quad \text{или} \quad y - 6 = 0\] \[y = 0 \quad \text{или} \quad y = 6\]

Ответ: y = 0, y = 6

2) x² + x = 0;

Вынесем x за скобки:

\[x(x + 1) = 0\]

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

\[x = 0 \quad \text{или} \quad x + 1 = 0\] \[x = 0 \quad \text{или} \quad x = -1\]

Ответ: x = 0, x = -1

3) 4m² - 20m = 0;

Вынесем 4m за скобки:

\[4m(m - 5) = 0\]

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

\[4m = 0 \quad \text{или} \quad m - 5 = 0\] \[m = 0 \quad \text{или} \quad m = 5\]

Ответ: m = 0, m = 5

4) 13x² + x = 0;

Вынесем x за скобки:

\[x(13x + 1) = 0\]

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

\[x = 0 \quad \text{или} \quad 13x + 1 = 0\] \[x = 0 \quad \text{или} \quad 13x = -1\] \[x = 0 \quad \text{или} \quad x = -\frac{1}{13}\]

Ответ: x = 0, x = -1/13

5) 9x² - 6x = 0;

Вынесем 3x за скобки:

\[3x(3x - 2) = 0\]

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

\[3x = 0 \quad \text{или} \quad 3x - 2 = 0\] \[x = 0 \quad \text{или} \quad 3x = 2\] \[x = 0 \quad \text{или} \quad x = \frac{2}{3}\]

Ответ: x = 0, x = 2/3

6) 12x – 0,3x² = 0;

Вынесем x за скобки:

\[x(12 - 0.3x) = 0\]

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

\[x = 0 \quad \text{или} \quad 12 - 0.3x = 0\] \[x = 0 \quad \text{или} \quad 0.3x = 12\] \[x = 0 \quad \text{или} \quad x = \frac{12}{0.3} = \frac{120}{3} = 40\]

Ответ: x = 0, x = 40

Ответ: 1) y = 0, y = 6; 2) x = 0, x = -1; 3) m = 0, m = 5; 4) x = 0, x = -1/13; 5) x = 0, x = 2/3; 6) x = 0, x = 40

Молодец! Ты отлично справился с решением этих уравнений! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!