Решите уравнение 2y²(2y - 5) + y(2у – 5) + (5 – 2y) = 0.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вынесем общий множитель (2y - 5):
   \[2y^2(2y - 5) + y(2y - 5) - (2y - 5) = 0\]\[(2y - 5)(2y^2 + y - 1) = 0\]
2. Шаг 2: Решим уравнение 2y - 5 = 0:
   \[2y = 5\]\[y = \frac{5}{2} = 2,5\]
3. Шаг 3: Решим уравнение 2y² + y - 1 = 0:
   Найдем дискриминант:
   \[D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1) = 1 + 8 = 9\]
   \[y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 + 3}{4} = \frac{2}{4} = 0,5\]
   \[y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 - 3}{4} = \frac{-4}{4} = -1\]

Ответ: -1; 0,5; 2,5