Решите уравнение y(y − 5) − 3y(5 − y)² = 0.

\[y(y-5)-3y(5-y)^2=0\]

Так как \(y-5=-(5-y)\), получаем:

\[-y(5-y)-3y(5-y)^2=0\]

Вынесем общий множитель:

\[-y(5-y)\bigl(1+3(5-y)\bigr)=0\]

Отсюда:

\(y=0\); \(5-y=0\Rightarrow y=5\); \(1+3(5-y)=0\Rightarrow 16-3y=0\Rightarrow y=\frac{16}{3}\).

Ответ: \(y=0;\ 5;\ \frac{16}{3}\).