Решите уравнение 1) 15x + 10 = 6x - 8 2) -2(x - 4) = 3 + 7x 3) 26x - 6 = 8x - 42 4) 10x - 8 = 20x + 74 5) 13x + 8 = 27x + 18 6) 1,2(x - 4) + 4,6 = 0,3(3 + x) 7) -0,6(x - 3) – 3,3 = 0,6(4 – x)

Вариант 1: Решение уравнений

1. 15x + 10 = 6x - 8

   Перенесем члены с 'x' в левую часть, а свободные члены - в правую:

   \[ 15x - 6x = -8 - 10 \]

   \[ 9x = -18 \]

   Разделим обе части на 9:

   \[ x = \frac{-18}{9} \]

   \[ x = -2 \]

2. -2(x - 4) = 3 + 7x

   Раскроем скобки:

   \[ -2x + 8 = 3 + 7x \]

   Перенесем члены с 'x' в левую часть, а свободные члены - в правую:

   \[ -2x - 7x = 3 - 8 \]

   \[ -9x = -5 \]

   Разделим обе части на -9:

   \[ x = \frac{-5}{-9} \]

   \[ x = \frac{5}{9} \]

3. 26x - 6 = 8x - 42

   Перенесем члены с 'x' в левую часть, а свободные члены - в правую:

   \[ 26x - 8x = -42 + 6 \]

   \[ 18x = -36 \]

   Разделим обе части на 18:

   \[ x = \frac{-36}{18} \]

   \[ x = -2 \]

4. 10x - 8 = 20x + 74

   Перенесем члены с 'x' в левую часть, а свободные члены - в правую:

   \[ 10x - 20x = 74 + 8 \]

   \[ -10x = 82 \]

   Разделим обе части на -10:

   \[ x = \frac{82}{-10} \]

   \[ x = -8.2 \]

5. 13x + 8 = 27x + 18

   Перенесем члены с 'x' в левую часть, а свободные члены - в правую:

   \[ 13x - 27x = 18 - 8 \]

   \[ -14x = 10 \]

   Разделим обе части на -14:

   \[ x = \frac{10}{-14} \]

   \[ x = -\frac{5}{7} \]

6. 1,2(x - 4) + 4,6 = 0,3(3 + x)

   Раскроем скобки:

   \[ 1.2x - 4.8 + 4.6 = 0.9 + 0.3x \]

   \[ 1.2x - 0.2 = 0.9 + 0.3x \]

   Перенесем члены с 'x' в левую часть, а свободные члены - в правую:

   \[ 1.2x - 0.3x = 0.9 + 0.2 \]

   \[ 0.9x = 1.1 \]

   Разделим обе части на 0.9:

   \[ x = \frac{1.1}{0.9} \]

   \[ x = \frac{11}{9} \]

7. -0,6(x - 3) – 3,3 = 0,6(4 – x)

   Раскроем скобки:

   \[ -0.6x + 1.8 - 3.3 = 2.4 - 0.6x \]

   \[ -0.6x - 1.5 = 2.4 - 0.6x \]

   Перенесем члены с 'x' в левую часть:

   \[ -0.6x + 0.6x = 2.4 + 1.5 \]

   \[ 0 = 3.9 \]

   Это равенство неверно, значит, уравнение не имеет решений.

Вариант 2: Решение уравнений

1. 10x - 11 = 4x - 7

   Перенесем члены с 'x' в левую часть, а свободные члены - в правую:

   \[ 10x - 4x = -7 + 11 \]

   \[ 6x = 4 \]

   Разделим обе части на 6:

   \[ x = \frac{4}{6} \]

   \[ x = \frac{2}{3} \]

2. 14x - 25 = 20x + 9

   Перенесем члены с 'x' в левую часть, а свободные члены - в правую:

   \[ 14x - 20x = 9 + 25 \]

   \[ -6x = 34 \]

   Разделим обе части на -6:

   \[ x = \frac{34}{-6} \]

   \[ x = -\frac{17}{3} \]

3. -3(5 - x) = 35 - 5x

   Раскроем скобки:

   \[ -15 + 3x = 35 - 5x \]

   Перенесем члены с 'x' в левую часть, а свободные члены - в правую:

   \[ 3x + 5x = 35 + 15 \]

   \[ 8x = 50 \]

   Разделим обе части на 8:

   \[ x = \frac{50}{8} \]

   \[ x = \frac{25}{4} \]

4. 14x + 3 = 8x – 43

   Перенесем члены с 'x' в левую часть, а свободные члены - в правую:

   \[ 14x - 8x = -43 - 3 \]

   \[ 6x = -46 \]

   Разделим обе части на 6:

   \[ x = \frac{-46}{6} \]

   \[ x = -\frac{23}{3} \]

5. 18x + 9= 32x + 14

   Перенесем члены с 'x' в левую часть, а свободные члены - в правую:

   \[ 18x - 32x = 14 - 9 \]

   \[ -14x = 5 \]

   Разделим обе части на -14:

   \[ x = \frac{5}{-14} \]

   \[ x = -\frac{5}{14} \]

6. 0,8(x - 2) + 2,6 = 0,5(7 + x)

   Раскроем скобки:

   \[ 0.8x - 1.6 + 2.6 = 3.5 + 0.5x \]

   \[ 0.8x + 1 = 3.5 + 0.5x \]

   Перенесем члены с 'x' в левую часть, а свободные члены - в правую:

   \[ 0.8x - 0.5x = 3.5 - 1 \]

   \[ 0.3x = 2.5 \]

   Разделим обе части на 0.3:

   \[ x = \frac{2.5}{0.3} \]

   \[ x = \frac{25}{3} \]

7. -0,5(x - 4) – 7,3 = 0,8(2 – x)

   Раскроем скобки:

   \[ -0.5x + 2 - 7.3 = 1.6 - 0.8x \]

   \[ -0.5x - 5.3 = 1.6 - 0.8x \]

   Перенесем члены с 'x' в левую часть, а свободные члены - в правую:

   \[ -0.5x + 0.8x = 1.6 + 5.3 \]

   \[ 0.3x = 6.9 \]

   Разделим обе части на 0.3:

   \[ x = \frac{6.9}{0.3} \]

   \[ x = 23 \]