Решите уравнение 1,25x^2 + 7x = -9. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение уравнения:

Для решения уравнения 1.25x^2 + 7x = -9, сначала перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить стандартное квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

1.25x^2 + 7x + 9 = 0

Теперь определим коэффициенты: a = 1.25, b = 7, c = 9.

Вычислим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac:

\[ D = 7^2 - 4 \times 1.25 \times 9 \]
\[ D = 49 - 5 \times 9 \]
\[ D = 49 - 45 \]
\[ D = 4 \]

Так как дискриминант D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня. Найдем их по формуле x = (-b ± √D) / 2a:

Первый корень:

\[ x_1 = \frac{-7 - \sqrt{4}}{2 \times 1.25} \]
\[ x_1 = \frac{-7 - 2}{2.5} \]
\[ x_1 = \frac{-9}{2.5} \]
\[ x_1 = -3.6 \]

Второй корень:

\[ x_2 = \frac{-7 + \sqrt{4}}{2 \times 1.25} \]
\[ x_2 = \frac{-7 + 2}{2.5} \]
\[ x_2 = \frac{-5}{2.5} \]
\[ x_2 = -2 \]

В ответ нужно записать больший из корней. Сравнивая -3.6 и -2, видим, что -2 больше.

Ответ: -2