Решите уравнение 100x^2 - 9 = 0. Запишите корни в порядке возрастания.

Решение:

1. Данное уравнение является квадратным: \( 100x^2 - 9 = 0 \).
2. Перенесём свободный член в правую часть: \( 100x^2 = 9 \).
3. Разделим обе части на 100: \( x^2 = \frac{9}{100} \).
4. Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения, учитывая положительное и отрицательное значения: \[ x = \pm \sqrt{\frac{9}{100}} \]
5. Вычислим значение корня: \[ x = \pm \frac{3}{10} \]
6. Таким образом, корни уравнения: \( x_1 = -0.3 \) и \( x_2 = 0.3 \).
7. Запишем корни в порядке возрастания: \( -0.3 \) и \( 0.3 \).

Ответ: x = -0.3, x = 0.3.