Решите уравнение 25x² - 81 = 0. Запишите корни в порядке возрастания.

Решение:

Чтобы решить уравнение \( 25x^2 - 81 = 0 \), мы можем использовать формулу разности квадратов или изолировать \( x^2 \).

1. Изолируем \( x^2 \):
   Добавим 81 к обеим сторонам уравнения: \( 25x^2 = 81 \)
   Разделим обе стороны на 25: \( x^2 = \frac{81}{25} \)
2. Найдём \( x \):
   Извлечём квадратный корень из обеих сторон. Помните, что квадратный корень имеет два значения: положительное и отрицательное.
   \[ x = \pm \sqrt{\frac{81}{25}} \]
   Упростим корень: \( \sqrt{\frac{81}{25}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}} = \frac{9}{5} \)
3. Получим два корня:
   \( x_1 = \frac{9}{5} \) и \( x_2 = -\frac{9}{5} \)
4. Запишем корни в порядке возрастания:
   Сначала идёт отрицательное значение, затем положительное.
   \[ -\frac{9}{5} < \frac{9}{5} \]

Ответ: \( x_1 = -\frac{9}{5}, x_2 = \frac{9}{5} \).