4. Решите уравнение a-\frac{9}{16}a = 5\frac{1}{4}

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала упростим уравнение, объединив члены с переменной \(a\), а затем решим его относительно \(a\).

Разбираемся:

Решение:

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[5\frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}\]

Теперь упростим левую часть уравнения:

\[a - \frac{9}{16}a = \frac{16}{16}a - \frac{9}{16}a = \frac{16-9}{16}a = \frac{7}{16}a\]

Итак, уравнение имеет вид:

\[\frac{7}{16}a = \frac{21}{4}\]

Чтобы найти \(a\), умножим обе части уравнения на \(\frac{16}{7}\):

\[a = \frac{21}{4} \cdot \frac{16}{7} = \frac{21 \cdot 16}{4 \cdot 7} = \frac{336}{28} = 12\]

Таким образом, \(a = 12\).

Проверка за 10 секунд: Упростили уравнение и нашли значение переменной \(a\).

База: Для решения уравнений нужно упростить выражение и привести подобные члены.