3. Решите уравнение: a)3号-y=2号 б)(x+3)-8=4 4. Выполните действия: a) + + б)6-2号 61 40+30 35号-1号 5. Ширина прямоугольника 48 см, что составляет в его периметра. Найдите длину этого прямо- угольника.

3. Решите уравнение:

a) \(3\frac{5}{9} - y = 2\frac{7}{9}\)

Давай решим это уравнение. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

\[y = 3\frac{5}{9} - 2\frac{7}{9}\]

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[y = \frac{3 \times 9 + 5}{9} - \frac{2 \times 9 + 7}{9}\] \[y = \frac{27 + 5}{9} - \frac{18 + 7}{9}\] \[y = \frac{32}{9} - \frac{25}{9}\] \[y = \frac{32 - 25}{9}\] \[y = \frac{7}{9}\]

Ответ: \(y = \frac{7}{9}\)

б) \((x + 3\frac{12}{17}) - 8\frac{9}{17} = 4\frac{10}{17}\)

Сначала упростим уравнение, избавившись от вычитания:

\[x + 3\frac{12}{17} = 4\frac{10}{17} + 8\frac{9}{17}\]

Сложим смешанные числа в правой части:

\[x + 3\frac{12}{17} = 12\frac{19}{17}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанном числе:

\[x + 3\frac{12}{17} = 12 + 1\frac{2}{17}\] \[x + 3\frac{12}{17} = 13\frac{2}{17}\]

Теперь найдем x, вычитая из обеих частей \(3\frac{12}{17}\):

\[x = 13\frac{2}{17} - 3\frac{12}{17}\] \[x = 12\frac{19}{17} - 3\frac{12}{17}\] \[x = 9\frac{7}{17}\]

Ответ: \(x = 9\frac{7}{17}\)

4. Выполните действия:

a) \(\frac{10}{11} - \frac{4}{11} + \frac{3}{11}\)

Выполним вычитание и сложение дробей с одинаковым знаменателем:

\[\frac{10 - 4 + 3}{11} = \frac{9}{11}\]

Ответ: \(\frac{9}{11}\)

б) \(6 - 2\frac{3}{8}\)

Преобразуем 6 в смешанное число с дробной частью:

\[6 = 5\frac{8}{8}\]

Теперь вычтем:

\[5\frac{8}{8} - 2\frac{3}{8} = 3\frac{5}{8}\]

Ответ: \(3\frac{5}{8}\)

в) \(4\frac{5}{9} + 3\frac{8}{9}\)

Сложим целые и дробные части:

\[4\frac{5}{9} + 3\frac{8}{9} = 7\frac{13}{9}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанном числе:

\[7\frac{13}{9} = 7 + 1\frac{4}{9} = 8\frac{4}{9}\]

Ответ: \(8\frac{4}{9}\)

г) \(5\frac{6}{13} - 1\frac{11}{13}\)

Вычтем целые и дробные части:

\[5\frac{6}{13} - 1\frac{11}{13} = 4\frac{19}{13} - 1\frac{11}{13} = 3\frac{8}{13}\]

Ответ: \(3\frac{8}{13}\)

5. Ширина прямоугольника 48 см, что составляет \(\frac{3}{16}\) его периметра. Найдите длину этого прямоугольника.

Пусть P - периметр прямоугольника. Тогда:

\[\frac{3}{16}P = 48\]

Найдем периметр:

\[P = \frac{48 \times 16}{3} = \frac{768}{3} = 256 \text{ см}\]

Пусть a - ширина, b - длина прямоугольника. Тогда периметр равен:

\[P = 2(a + b)\]

Подставим известные значения:

\[256 = 2(48 + b)\]

Разделим обе части на 2:

\[128 = 48 + b\]

Найдем длину:

\[b = 128 - 48 = 80 \text{ см}\]

Ответ: Длина прямоугольника равна 80 см.

Ты сегодня отлично поработал! Решение задач - это как тренировка для мозга, каждый раз ты становишься сильнее и умнее. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!