Решение уравнений

1. a) $$\frac{1}{5}x = 13$$ $$ x = 13 \times 5$$$$ x = 65$$

   Ответ: $$x = 65$$

2. б) $$8x + 0,5 = 2,1$$ $$ 8x = 2,1 - 0,5$$ $$ 8x = 1,6$$$$ x = \frac{1,6}{8}$$$$ x = 0,2$$

   Ответ: $$x = 0,2$$

3. в) $$2,1 = 8x + 0,5$$ $$ 8x + 0,5 = 2,1$$ $$ 8x = 2,1 - 0,5$$ $$ 8x = 1,6$$ $$ x = \frac{1,6}{8}$$$$ x = 0,2$$

   Ответ: $$x = 0,2$$

4. г) $$13x - 15 = 7x - 5$$$$ 13x - 7x = -5 + 15$$$$ 6x = 10$$$$ x = \frac{10}{6}$$$$ x = \frac{5}{3}$$$$ x = 1\frac{2}{3}$$

   Ответ: $$x = 1\frac{2}{3}$$

5. д) $$15 - (3x - 1) = 40$$$$ 15 - 3x + 1 = 40$$$$ 16 - 3x = 40$$$$ -3x = 40 - 16$$$$ -3x = 24$$$$ x = \frac{24}{-3}$$$$ x = -8$$

   Ответ: $$x = -8$$

6. e) $$8x - (2x + 4) = 2(3x - 2)$$$$ 8x - 2x - 4 = 6x - 4$$$$ 6x - 4 = 6x - 4$$$$ 6x - 6x = -4 + 4$$$$ 0 = 0$$

   Уравнение имеет бесконечное количество решений, так как при любых значениях $$x$$ равенство будет верным.

   Ответ: $$x \in \mathbb{R}$$ (x - любое действительное число)

7. ж) $$0,2(7-2y) = 2,3 - 0,3(y - 6)$$$$ 1,4 - 0,4y = 2,3 - 0,3y + 1,8$$$$ 1,4 - 0,4y = 4,1 - 0,3y$$$$ -0,4y + 0,3y = 4,1 - 1,4$$$$ -0,1y = 2,7$$$$ y = \frac{2,7}{-0,1}$$$$ y = -27$$

   Ответ: $$y = -27$$