1070. Решите уравнение: a) \(\frac{16-x}{8} - \frac{18-x}{12} = 0\); б) \(\frac{x-15}{2} - \frac{2x+1}{8} + 1 = 0\).

Решим уравнение:

а) \(\frac{16-x}{8} - \frac{18-x}{12} = 0\) Давай разберемся по порядку: Чтобы решить уравнение, сначала избавимся от дробей. Для этого найдем общий знаменатель для 8 и 12. Это число 24. Умножим обе части уравнения на 24: \[24 \cdot \frac{16-x}{8} - 24 \cdot \frac{18-x}{12} = 24 \cdot 0\] Теперь сократим дроби: \[3(16-x) - 2(18-x) = 0\] Раскроем скобки: \[48 - 3x - 36 + 2x = 0\] Приведем подобные слагаемые: \[12 - x = 0\] Перенесем x в правую часть: \[x = 12\] Ответ: x = 12 б) \(\frac{x-15}{2} - \frac{2x+1}{8} + 1 = 0\) Чтобы решить уравнение, сначала избавимся от дробей. Для этого найдем общий знаменатель для 2 и 8. Это число 8. Умножим обе части уравнения на 8: \[8 \cdot \frac{x-15}{2} - 8 \cdot \frac{2x+1}{8} + 8 \cdot 1 = 8 \cdot 0\] Сократим дроби: \[4(x-15) - (2x+1) + 8 = 0\] Раскроем скобки: \[4x - 60 - 2x - 1 + 8 = 0\] Приведем подобные слагаемые: \[2x - 53 = 0\] Перенесем 53 в правую часть: \[2x = 53\] Разделим обе части на 2: \[x = \frac{53}{2} = 26.5\] Ответ: x = 26.5

Ответ: a) x = 12, б) x = 26.5

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!