632. Решите уравнение: a) \(\frac{2x-5}{x+5} - 4 = 0;\) д) \(\frac{8}{x} = 3x + 2;\)

Решим данные уравнения.

a) \(\frac{2x-5}{x+5} - 4 = 0;\)

ОДЗ: \(x
eq -5\)

\(\frac{2x-5}{x+5} = 4\)

\(2x - 5 = 4(x+5)\)

\(2x - 5 = 4x + 20\)

\(-2x = 25\)

\(x = -\frac{25}{2} = -12.5\)

Корень входит в ОДЗ.

Ответ: \(x = -12.5\)

д) \(\frac{8}{x} = 3x + 2;\)

ОДЗ: \(x
eq 0\)

\(8 = 3x^2 + 2x\)

\(3x^2 + 2x - 8 = 0\)

\(D = 4 + 4 \cdot 3 \cdot 8 = 4 + 96 = 100\)

\(x_1 = \frac{-2-10}{6} = -2\), \(x_2 = \frac{-2+10}{6} = \frac{4}{3}\)

Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ: \(x_1 = -2\), \(x_2 = \frac{4}{3}\)