654. Решите уравнение: a) \(\frac{6y+7}{4} + \frac{8-5y}{3} = 5\); б) \(\frac{5a-1}{3} = \frac{2a-3}{5} - 1\); B) \(\frac{11x-4}{7} - \frac{x-9}{2} = 5\); г) \(\frac{2c-1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c+3}{6}\); д) \(\frac{3p-1}{24} - \frac{2p+6}{36} - 1 = 0\); e) \(5 - \frac{1-2x}{4} = \frac{3x+20}{6} + \frac{x}{3}\).

Решим уравнения:

1. а) \(\frac{6y+7}{4} + \frac{8-5y}{3} = 5\);

   Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

   \(12 \cdot \frac{6y+7}{4} + 12 \cdot \frac{8-5y}{3} = 12 \cdot 5\)

   \(3(6y+7) + 4(8-5y) = 60\)

   \(18y + 21 + 32 - 20y = 60\)

   \(-2y + 53 = 60\)

   \(-2y = 60 - 53\)

   \(-2y = 7\)

   \(y = -\frac{7}{2} = -3.5\)

   Ответ: -3.5

2. б) \(\frac{5a-1}{3} = \frac{2a-3}{5} - 1\);

   Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей:

   \(15 \cdot \frac{5a-1}{3} = 15 \cdot \frac{2a-3}{5} - 15 \cdot 1\)

   \(5(5a-1) = 3(2a-3) - 15\)

   \(25a - 5 = 6a - 9 - 15\)

   \(25a - 5 = 6a - 24\)

   \(25a - 6a = -24 + 5\)

   \(19a = -19\)

   \(a = -1\)

   Ответ: -1

3. в) \(\frac{11x-4}{7} - \frac{x-9}{2} = 5\);

   Умножим обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от дробей:

   \(14 \cdot \frac{11x-4}{7} - 14 \cdot \frac{x-9}{2} = 14 \cdot 5\)

   \(2(11x-4) - 7(x-9) = 70\)

   \(22x - 8 - 7x + 63 = 70\)

   \(15x + 55 = 70\)

   \(15x = 70 - 55\)

   \(15x = 15\)

   \(x = 1\)

   Ответ: 1

4. г) \(\frac{2c-1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c+3}{6}\);

   Умножим обе части уравнения на 36, чтобы избавиться от дробей:

   \(36 \cdot \frac{2c-1}{9} + 36 \cdot \frac{c}{4} = 36 \cdot \frac{c+3}{6}\)

   \(4(2c-1) + 9c = 6(c+3)\)

   \(8c - 4 + 9c = 6c + 18\)

   \(17c - 4 = 6c + 18\)

   \(17c - 6c = 18 + 4\)

   \(11c = 22\)

   \(c = 2\)

   Ответ: 2

5. д) \(\frac{3p-1}{24} - \frac{2p+6}{36} - 1 = 0\);

   Умножим обе части уравнения на 72, чтобы избавиться от дробей:

   \(72 \cdot \frac{3p-1}{24} - 72 \cdot \frac{2p+6}{36} - 72 \cdot 1 = 0\)

   \(3(3p-1) - 2(2p+6) - 72 = 0\)

   \(9p - 3 - 4p - 12 - 72 = 0\)

   \(5p - 87 = 0\)

   \(5p = 87\)

   \(p = \frac{87}{5} = 17.4\)

   Ответ: 17.4

6. e) \(5 - \frac{1-2x}{4} = \frac{3x+20}{6} + \frac{x}{3}\);

   Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

   \(12 \cdot 5 - 12 \cdot \frac{1-2x}{4} = 12 \cdot \frac{3x+20}{6} + 12 \cdot \frac{x}{3}\)

   \(60 - 3(1-2x) = 2(3x+20) + 4x\)

   \(60 - 3 + 6x = 6x + 40 + 4x\)

   \(57 + 6x = 10x + 40\)

   \(6x - 10x = 40 - 57\)

   \(-4x = -17\)

   \(x = \frac{17}{4} = 4.25\)

   Ответ: 4.25