4. Решите уравнение: а) \(3 \frac{8}{9} - y = 2 \frac{7}{9}\); б) \((x - 3 \frac{12}{17}) - 8 \frac{9}{17} = 4 \frac{10}{17}\).

а) \(3 \frac{8}{9} - y = 2 \frac{7}{9}\)

1. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: \(y = 3 \frac{8}{9} - 2 \frac{7}{9}\).
2. Выполним вычитание смешанных чисел: \(y = (3-2) + (\frac{8}{9} - \frac{7}{9}) = 1 + \frac{1}{9} = 1 \frac{1}{9}\).

Ответ: \(y = 1 \frac{1}{9}\)

б) \((x - 3 \frac{12}{17}) - 8 \frac{9}{17} = 4 \frac{10}{17}\)

1. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: \(x - 3 \frac{12}{17} = 4 \frac{10}{17} + 8 \frac{9}{17}\).
2. Выполним сложение смешанных чисел: \(x - 3 \frac{12}{17} = (4+8) + (\frac{10}{17} + \frac{9}{17}) = 12 + \frac{19}{17} = 12 + 1 \frac{2}{17} = 13 \frac{2}{17}\).
3. Чтобы найти неизвестное, нужно к сумме прибавить вычитаемое: \(x = 13 \frac{2}{17} + 3 \frac{12}{17}\).
4. Выполним сложение смешанных чисел: \(x = (13+3) + (\frac{2}{17} + \frac{12}{17}) = 16 + \frac{14}{17} = 16 \frac{14}{17}\).

Ответ: \(x = 16 \frac{14}{17}\)