12. Решите уравнение: а) $$\frac{3}{7}(x-\frac{1}{8})=\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}$$; д) $$\frac{5}{6}x-\frac{1}{4}\cdot16=6$$; б) $$\frac{2}{3}+(\frac{1}{8}+x)=\frac{5}{6}+\frac{1}{12}$$; е) $$(\frac{3}{5}x-\frac{2}{3})\cdot30=16$$; в) $$3-(x+1\frac{1}{5})=1\frac{7}{25}$$; ж) $$\frac{3}{5}x-\frac{1}{3}x=1\frac{4}{5}$$; г) $$5-(x+\frac{2}{3})=3\frac{5}{18}$$; з) $$\frac{3}{4}y-\frac{1}{3}y=3\frac{1}{8}$$.

Решим данные уравнения.

а) $$\frac{3}{7}(x-\frac{1}{8})=\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}$$

$$\frac{3}{7}x-\frac{3}{56}=\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}$$

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{7}x=-\frac{3}{56}+\frac{1}{2}$$

$$\frac{21}{28}x-\frac{12}{28}x=\frac{-3+28}{56}$$

$$\frac{9}{28}x=\frac{25}{56}$$

$$x=\frac{25}{56}:\frac{9}{28}$$

$$x=\frac{25}{56}\cdot\frac{28}{9}$$

$$x=\frac{25}{2}\cdot\frac{1}{9}$$

$$x=\frac{25}{18}=1\frac{7}{18}$$

Ответ: $$1\frac{7}{18}$$

д) $$\frac{5}{6}x-\frac{1}{4}\cdot16=6$$

$$\frac{5}{6}x-4=6$$

$$\frac{5}{6}x=6+4$$

$$\frac{5}{6}x=10$$

$$x=10:\frac{5}{6}$$

$$x=10\cdot\frac{6}{5}$$

$$x=2\cdot6$$

$$x=12$$

Ответ: 12

б) $$\frac{2}{3}+(\frac{1}{8}+x)=\frac{5}{6}+\frac{1}{12}$$

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{8}+x=\frac{10+1}{12}$$

$$\frac{16+3}{24}+x=\frac{11}{12}$$

$$\frac{19}{24}+x=\frac{11}{12}$$

$$x=\frac{11}{12}-\frac{19}{24}$$

$$x=\frac{22-19}{24}$$

$$x=\frac{3}{24}$$

$$x=\frac{1}{8}$$

Ответ: $$\frac{1}{8}$$

е) $$(\frac{3}{5}x-\frac{2}{3})\cdot30=16$$

$$\frac{3}{5}x-\frac{2}{3}=\frac{16}{30}$$

$$\frac{3}{5}x-\frac{2}{3}=\frac{8}{15}$$

$$\frac{3}{5}x=\frac{8}{15}+\frac{2}{3}$$

$$\frac{3}{5}x=\frac{8+10}{15}$$

$$\frac{3}{5}x=\frac{18}{15}$$

$$\frac{3}{5}x=\frac{6}{5}$$

$$x=\frac{6}{5}:\frac{3}{5}$$

$$x=\frac{6}{5}\cdot\frac{5}{3}$$

$$x=\frac{6}{3}$$

$$x=2$$

Ответ: 2

в) $$3-(x+1\frac{1}{5})=1\frac{7}{25}$$

$$3-x-1\frac{1}{5}=1\frac{7}{25}$$

$$-x=1\frac{7}{25}-3+1\frac{1}{5}$$

$$-x=\frac{32}{25}-3+\frac{6}{5}$$

$$-x=\frac{32-75+30}{25}$$

$$-x=\frac{-13}{25}$$

$$x=\frac{13}{25}$$

Ответ: $$\frac{13}{25}$$

ж) $$\frac{3}{5}x-\frac{1}{3}x=1\frac{4}{5}$$

$$\frac{9x-5x}{15}=\frac{9}{5}$$

$$\frac{4}{15}x=\frac{9}{5}$$

$$x=\frac{9}{5}:\frac{4}{15}$$

$$x=\frac{9}{5}\cdot\frac{15}{4}$$

$$x=\frac{9}{1}\cdot\frac{3}{4}$$

$$x=\frac{27}{4}$$

$$x=6\frac{3}{4}$$

Ответ: $$6\frac{3}{4}$$

г) $$5-(x+\frac{2}{3})=3\frac{5}{18}$$

$$5-x-\frac{2}{3}=3\frac{5}{18}$$

$$-x=3\frac{5}{18}-5+\frac{2}{3}$$

$$-x=\frac{59}{18}-5+\frac{2}{3}$$

$$-x=\frac{59-90+12}{18}$$

$$-x=\frac{-19}{18}$$

$$x=\frac{19}{18}$$

$$x=1\frac{1}{18}$$

Ответ: $$1\frac{1}{18}$$

з) $$\frac{3}{4}y-\frac{1}{3}y=3\frac{1}{8}$$

$$\frac{9y-4y}{12}=\frac{25}{8}$$

$$\frac{5}{12}y=\frac{25}{8}$$

$$y=\frac{25}{8}:\frac{5}{12}$$

$$y=\frac{25}{8}\cdot\frac{12}{5}$$

$$y=\frac{5}{2}\cdot\frac{3}{1}$$

$$y=\frac{15}{2}$$

$$y=7\frac{1}{2}$$

Ответ: $$7\frac{1}{2}$$