Решение уравнений

а) $$9\frac{7}{11}-x = 3\frac{3}{11}$$

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• $$9\frac{7}{11} = \frac{9 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{99 + 7}{11} = \frac{106}{11}$$
• $$3\frac{3}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{33 + 3}{11} = \frac{36}{11}$$

Теперь уравнение выглядит так:

$$\frac{106}{11} - x = \frac{36}{11}$$

Чтобы найти $$x$$, нужно вычесть из $$\frac{106}{11}$$ дробь $$\frac{36}{11}$$:

$$x = \frac{106}{11} - \frac{36}{11} = \frac{106 - 36}{11} = \frac{70}{11}$$

Преобразуем неправильную дробь $$\frac{70}{11}$$ в смешанное число:

$$\frac{70}{11} = 6\frac{4}{11}$$

Ответ: $$x = 6\frac{4}{11}$$

б) $$x + 2\frac{4}{13} = 10$$

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$2\frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{26 + 4}{13} = \frac{30}{13}$$

Теперь уравнение выглядит так:

$$x + \frac{30}{13} = 10$$

Чтобы найти $$x$$, нужно из $$10$$ вычесть $$\frac{30}{13}$$. Представим $$10$$ как дробь со знаменателем $$13$$:

$$10 = \frac{10 \cdot 13}{13} = \frac{130}{13}$$

Теперь вычтем:

$$x = \frac{130}{13} - \frac{30}{13} = \frac{130 - 30}{13} = \frac{100}{13}$$

Преобразуем неправильную дробь $$\frac{100}{13}$$ в смешанное число:

$$\frac{100}{13} = 7\frac{9}{13}$$

Ответ: $$x = 7\frac{9}{13}$$