Решите уравнение: 1 a) -\frac{5}{6}x = 30; 6) 7x + 63,7 = 0; в) 4(0,8х + 2,35) – 1,4 = 2,8x. 2 На отрезке АВ длиной 15 см отметили точку С так, что отре- зок АС оказался на 3 см длиннее отрезка ВС. Найдите длину отрезка АС.

Привет! Давай решим эти уравнения и задачу вместе.

1. Решение уравнений:

a) −\frac{5}{6}x = 30

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на −\frac{6}{5}:

\[x = 30 \times \left(-\frac{6}{5}\right)\] \[x = -\frac{30 \times 6}{5}\] \[x = -\frac{180}{5}\] \[x = -36\]

Ответ: x = -36

б) 7x + 63,7 = 0

Чтобы найти x, перенесем 63,7 в правую часть уравнения:

\[7x = -63,7\]

Разделим обе части на 7:

\[x = \frac{-63,7}{7}\] \[x = -9,1\]

Ответ: x = -9,1

в) 4(0,8x + 2,35) – 1,4 = 2,8x

Раскроем скобки:

\[3,2x + 9,4 - 1,4 = 2,8x\] \[3,2x + 8 = 2,8x\]

Перенесем 2,8x в левую часть, а 8 в правую часть:

\[3,2x - 2,8x = -8\] \[0,4x = -8\]

Разделим обе части на 0,4:

\[x = \frac{-8}{0,4}\] \[x = -20\]

Ответ: x = -20

2. Решение задачи:

Пусть длина отрезка BC равна y см. Тогда длина отрезка AC равна (y + 3) см. Сумма длин отрезков AC и BC равна длине отрезка AB, то есть 15 см.

Составим уравнение:

\[(y + 3) + y = 15\] \[2y + 3 = 15\] \[2y = 15 - 3\] \[2y = 12\] \[y = 6\]

Итак, длина отрезка BC равна 6 см. Тогда длина отрезка AC равна:

\[AC = y + 3 = 6 + 3 = 9\]

Ответ: Длина отрезка AC равна 9 см.

Отлично! Ты хорошо поработал(а) над этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!