2) Решите уравнение: a) $$\frac{x}{2+3x} - \frac{5}{3x-2} = \frac{15x+10}{4-9x^2}$$

$$\frac{x}{2+3x} - \frac{5}{3x-2} = \frac{15x+10}{4-9x^2}$$ $$\frac{x}{2+3x} + \frac{5}{2-3x} = \frac{15x+10}{(2-3x)(2+3x)}$$ $$\frac{x(2-3x)+5(2+3x)}{(2+3x)(2-3x)} = \frac{15x+10}{(2-3x)(2+3x)}$$ $$2x-3x^2+10+15x=15x+10$$ $$-3x^2+2x=0$$ $$x(-3x+2)=0$$ $$x_1=0$$ $$x_2=\frac{2}{3}$$ Проверка: $$x_1=0$$ $$\frac{0}{2} - \frac{5}{-2} = \frac{10}{4}$$ $$\frac{5}{2} = \frac{5}{2}$$ $$x_2=\frac{2}{3}$$ $$\frac{\frac{2}{3}}{2+3\cdot\frac{2}{3}} - \frac{5}{3\cdot\frac{2}{3}-2} = \frac{15\cdot\frac{2}{3}+10}{4-9(\frac{2}{3})^2}$$ $$\frac{\frac{2}{3}}{4} - \frac{5}{0} = \frac{20}{0}$$ Ответ: 0