3. Решите уравнение: a) \(x-\frac{8}{15}x=4\frac{1}{5}\) б) \((7,1y - y):0,6 = 3,05\)

Решим уравнение:

1. а) \(x-\frac{8}{15}x=4\frac{1}{5}\)

Приведем правую часть к неправильной дроби:

\(4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{20 + 1}{5} = \frac{21}{5}\)

Преобразуем левую часть:

\(x-\frac{8}{15}x = \frac{15}{15}x - \frac{8}{15}x = \frac{15-8}{15}x = \frac{7}{15}x\)

Получаем уравнение:

\(\frac{7}{15}x = \frac{21}{5}\)

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\(x = \frac{21}{5} : \frac{7}{15} = \frac{21}{5} \cdot \frac{15}{7} = \frac{21 \cdot 15}{5 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 9\)

Упростим выражение в скобках:

\(7,1y - y = 7,1y - 1y = (7,1 - 1)y = 6,1y\)

Получаем уравнение:

\(6,1y : 0,6 = 3,05\)

Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:

\(6,1y = 3,05 \cdot 0,6 = 1,83\)

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\(y = 1,83 : 6,1 = 0,3\)

Ответ: а) \(x=9\); б) \(y=0,3\)