4.72 Решите уравнение: a) |x| = 8,1; б) |x| = 7; в) |x| = 0; г) |x| = 5/12; д) |x| = -1.

Чтобы решить уравнения, содержащие модуль, нужно рассмотреть все возможные случаи, когда выражение под знаком модуля может быть положительным или отрицательным. a) |x| = 8,1 * Если x ≥ 0, то x = 8,1 * Если x < 0, то -x = 8,1, следовательно, x = -8,1 **Ответ:** x = 8,1 или x = -8,1 б) |x| = 7 * Если x ≥ 0, то x = 7 * Если x < 0, то -x = 7, следовательно, x = -7 **Ответ:** x = 7 или x = -7 в) |x| = 0 * Единственное решение: x = 0 **Ответ:** x = 0 г) |x| = 5/12 * Если x ≥ 0, то x = 5/12 * Если x < 0, то -x = 5/12, следовательно, x = -5/12 **Ответ:** x = 5/12 или x = -5/12 д) |x| = -1 * Модуль числа не может быть отрицательным, следовательно, уравнение не имеет решений. **Ответ:** решений нет.