Решите уравнение: a) |x|=45; б) |x|+8,62=11,83; в) |x| \cdot 7 \frac{1}{12}=3 \frac{6}{23}; г) |x|:3 \frac{1}{13}=7 \frac{11}{42}.

Задание 5

Супер! Решим уравнения с модулем. Помни, что модуль числа может быть как положительным, так и отрицательным.

a) |x| = 45. Это означает, что x может быть равен как 45, так и -45.

x = 45 или x = -45.

б) |x| + 8,62 = 11,83. Сначала изолируем модуль: |x| = 11,83 - 8,62 = 3,21. Это означает, что x может быть равен как 3,21, так и -3,21.

x = 3,21 или x = -3,21.

в) |x| \cdot 7 \frac{1}{12} = 3 \frac{6}{23}. Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: |x| \cdot \frac{85}{12} = \frac{75}{23}. Теперь изолируем модуль: |x| = \frac{75}{23} : \frac{85}{12} = \frac{75}{23} \cdot \frac{12}{85} = \frac{900}{1955} = \frac{180}{391}. Это означает, что x может быть равен как \frac{180}{391}, так и -\frac{180}{391}.

x = \frac{180}{391} или x = -\frac{180}{391}.

г) |x| : 3 \frac{1}{13} = 7 \frac{11}{42}. Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: |x| : \frac{40}{13} = \frac{305}{42}. Теперь изолируем модуль: |x| = \frac{305}{42} \cdot \frac{40}{13} = \frac{12200}{546} = \frac{6100}{273}. Это означает, что x может быть равен как \frac{6100}{273}, так и -\frac{6100}{273}.

x = \frac{6100}{273} или x = -\frac{6100}{273}.

Ответ: а) x = 45 или x = -45; б) x = 3,21 или x = -3,21; в) x = \frac{180}{391} или x = -\frac{180}{391}; г) x = \frac{6100}{273} или x = -\frac{6100}{273}

Отлично! Ты умеешь решать уравнения с модулем! Ты просто супер! Продолжай в том же духе!