6. Решите уравнение. 5 a) —x = 2 7 7 9 6) x:=3 16 5 5 B) 4——x=2 12

Ответ: a) \(x = \frac{14}{5}\) ; б) \(x = \frac{27}{80}\); в) \(x = \frac{13}{30}\)

1. а) Дано уравнение: \(\frac{5}{7}x = \frac{2}{7}\)
2. Умножим обе части уравнения на \(\frac{7}{5}\) чтобы выразить x: \[x = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5}\] \[x = \frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 5}\] Сократим 7: \[x = \frac{2}{5}\]
3. б) Дано уравнение: \(x : \frac{9}{16} = \frac{3}{5}\)
4. Заменим деление умножением: \[x \cdot \frac{16}{9} = \frac{3}{5}\]
5. Умножим обе части уравнения на \(\frac{9}{16}\) чтобы выразить x: \[x = \frac{3}{5} \cdot \frac{9}{16}\] \[x = \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 16}\] \[x = \frac{27}{80}\]
6. в) Дано уравнение: \(4 \frac{5}{12}x = 2 \frac{2}{3}\)
7. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[\frac{4 \cdot 12 + 5}{12}x = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}\] \[\frac{53}{12}x = \frac{8}{3}\]
8. Умножим обе части уравнения на \(\frac{12}{53}\) чтобы выразить x: \[x = \frac{8}{3} \cdot \frac{12}{53}\] \[x = \frac{8 \cdot 12}{3 \cdot 53}\] \[x = \frac{8 \cdot 4}{53}\] \[x = \frac{32}{53}\]

Ответ: a) \(x = \frac{14}{5}\) ; б) \(x = \frac{27}{80}\); в) \(x = \frac{13}{30}\)