6.262. Решите уравнение: a) 31 \cdot (m + 378) = 17 267; б) 202 \cdot (192 + n) = 98 980; в) 43 966 : (z – 105) = 1157; г) 27 384 : (3912 – x) = 7.

Решение:

а) 31 \cdot (m + 378) = 17 267
Логика такая:

• Сначала находим чему равно выражение в скобках:

\[m + 378 = 17267 : 31\] \[m + 378 = 557\]

• Теперь находим m:

\[m = 557 - 378\] \[m = 179\] б) 202 \cdot (192 + n) = 98 980
Разбираемся:

• Находим чему равно выражение в скобках:

\[192 + n = 98980 : 202\] \[192 + n = 490\]

• Находим n:

\[n = 490 - 192\] \[n = 298\] в) 43 966 : (z – 105) = 1157
Смотри, тут всё просто:

• Находим чему равно выражение в скобках:

\[z - 105 = 43966 : 1157\] \[z - 105 = 38\]

• Находим z:

\[z = 38 + 105\] \[z = 143\] г) 27 384 : (3912 – x) = 7
Действуем по той же схеме:

• Находим чему равно выражение в скобках:

\[3912 - x = 27384 : 7\] \[3912 - x = 3912\]

• Находим x:

\[x = 3912 - 3912\] \[x = 0\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно выполнил деление и вычитание при решении каждого уравнения.

Читерский прием: Если сомневаешься в ответе, подставь полученное значение переменной в исходное уравнение и проверь, получится ли верное равенство.