3. Решите уравнение: a) - 6 + x = 2,8 6) x + (-17,8) = - 20,4. 4. Найдите значение выражения: a) (-3,7-2,4)-(2- \frac{15}{7})+\frac{2}{3}+5,9 6) \frac{4}{5}+(-5-\frac{7}{12})-(\frac{9}{6}-2)+\frac{3}{3}+(\frac{4}{4}-\frac{13}{18}) 5. Найдите расстояние между точками А (-2,8) и В (3,7) на координатной прямой 6.Решите уравнение: |8-x|=11

3. Решите уравнение:

a) −6 + x = 2,8

Для решения уравнения, нужно перенести -6 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

x = 2,8 + 6

x = 8,8

Ответ: 8,8

б) x + (−17,8) = −20,4

Для решения уравнения, нужно перенести -17,8 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

x = -20,4 + 17,8

x = -2,6

Ответ: -2,6

4. Найдите значение выражения:

а) (−3,7−2,4)−(2− \frac{15}{7})+\frac{2}{3}+5,9

Сначала упростим выражение в скобках:

-3,7 - 2,4 = -6,1

2 - \frac{15}{7} = \frac{14}{7} - \frac{15}{7} = -\frac{1}{7}

Теперь подставим упрощенные значения в исходное выражение:

-6,1 - (-\frac{1}{7}) + \frac{2}{3} + 5,9 = -6,1 + \frac{1}{7} + \frac{2}{3} + 5,9

Приведем дроби к общему знаменателю (21):

\frac{1}{7} = \frac{3}{21}

\frac{2}{3} = \frac{14}{21}

-6,1 + \frac{3}{21} + \frac{14}{21} + 5,9 = -0,2 + \frac{17}{21}

Представим -0,2 как дробь со знаменателем 21: −0,2 = − \frac{4.2}{21}

- \frac{4.2}{21} + \frac{17}{21} = \frac{12.8}{21} ≈ 0,61

Ответ: \(\frac{12.8}{21}\) ≈ 0,61

б) \(\frac{4}{5}+(-5-\frac{7}{12})-(\frac{9}{6}-2)+\frac{3}{3}+(\frac{4}{4}-\frac{13}{18})\)

Преобразуем выражение, чтобы упростить его вычисление:

\(\frac{4}{5}+(-5-\frac{7}{12})-(\frac{3}{2}-2)+1+(1-\frac{13}{18})\)

Для начала, найдем значения в скобках:

\(-5 - \frac{7}{12} = -\frac{60}{12} - \frac{7}{12} = -\frac{67}{12}\)

\( \frac{3}{2} - 2 = \frac{3}{2} - \frac{4}{2} = -\frac{1}{2} \)

\(1 - \frac{13}{18} = \frac{18}{18} - \frac{13}{18} = \frac{5}{18}\)

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

\(\frac{4}{5} - \frac{67}{12} - (-\frac{1}{2}) + 1 + \frac{5}{18}\)

\(\frac{4}{5} - \frac{67}{12} + \frac{1}{2} + 1 + \frac{5}{18}\)

Найдем общий знаменатель для всех дробей: общий знаменатель для 5, 12, 2, 18 - это 180.

Преобразуем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{4}{5} = \frac{144}{180}\)

\(\frac{67}{12} = \frac{1005}{180}\)

\(\frac{1}{2} = \frac{90}{180}\)

\(\frac{5}{18} = \frac{50}{180}\)

Выражение теперь выглядит так:

\(\frac{144}{180} - \frac{1005}{180} + \frac{90}{180} + \frac{180}{180} + \frac{50}{180}\)

Выполним сложение и вычитание числителей:

\(\frac{144 - 1005 + 90 + 180 + 50}{180} = \frac{-541}{180}\)

Сократим дробь, если это возможно. В данном случае, дробь не сокращается.

Ответ: \(-\frac{541}{180}\) ≈ -3,005

5. Найдите расстояние между точками А (-2,8) и В (3,7) на координатной прямой.

Расстояние между двумя точками на координатной прямой вычисляется как модуль разности их координат:

\[|AB| = |x_B - x_A| = |3,7 - (-2,8)| = |3,7 + 2,8| = |6,5| = 6,5\]

Ответ: 6,5

6. Решите уравнение: |8−x|=11

Модульное уравнение |8−x|=11 имеет два случая:

1) 8 - x = 11

x = 8 - 11

x = -3

2) 8 - x = -11

x = 8 + 11

x = 19

Ответ: x = -3 и x = 19

Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!