Контрольные задания > 654. Решите уравнение: a) 6+7+8-54 = 5; 3 2c-1 c+3 г) 2+ 1 = 2+3; 6) 50-1-20-8=1; 11x-4-2 = 5; 4 9 c+3 6 a) 24 - 36 -1=0; б) 3 e) 5-1-2x-3x+20+ x.
Вопрос:

654. Решите уравнение: a) 6+7+8-54 = 5; 3 2c-1 c+3 г) 2+ 1 = 2+3; 6) 50-1-20-8=1; 11x-4-2 = 5; 4 9 c+3 6 a) 24 - 36 -1=0; б) 3 e) 5-1-2x-3x+20+ x.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. Сейчас я все подробно распишу, и у тебя все получится!

а) \[\frac{6y+7}{4} + \frac{8-5y}{3} = 5\]

  1. Избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 12 (наименьший общий знаменатель 4 и 3):
    2. \[12 \cdot \frac{6y+7}{4} + 12 \cdot \frac{8-5y}{3} = 12 \cdot 5\]
    \[3(6y+7) + 4(8-5y) = 60\]
  2. Раскроем скобки:
    3. \[18y + 21 + 32 - 20y = 60\]
  3. Приведем подобные слагаемые:
    4. \[-2y + 53 = 60\]
  4. Перенесем 53 в правую часть:
    5. \[-2y = 60 - 53\]
    \[-2y = 7\]
  5. Разделим обе части на -2:
    6. \[y = \frac{7}{-2}\]
    \[y = -3.5\]
Ответ: y = -3.5

б) \[\frac{5a-1}{3} = \frac{2a-3}{5} - 1\]

  1. Умножим обе части уравнения на 15 (наименьший общий знаменатель 3 и 5), чтобы избавиться от дробей:
    2. \[15 \cdot \frac{5a-1}{3} = 15 \cdot \frac{2a-3}{5} - 15 \cdot 1\]
    \[5(5a-1) = 3(2a-3) - 15\]
  2. Раскроем скобки:
    3. \[25a - 5 = 6a - 9 - 15\]
  3. Приведем подобные слагаемые:
    4. \[25a - 5 = 6a - 24\]
  4. Перенесем слагаемые с 'a' в левую часть, а числа в правую:
    5. \[25a - 6a = -24 + 5\]
    \[19a = -19\]
  5. Разделим обе части на 19:
    6. \[a = \frac{-19}{19}\]
    \[a = -1\]
Ответ: a = -1

в) \[\frac{11x-4}{7} - \frac{x-9}{2} = 5\]

  1. Умножим обе части уравнения на 14 (наименьший общий знаменатель 7 и 2), чтобы избавиться от дробей:
    2. \[14 \cdot \frac{11x-4}{7} - 14 \cdot \frac{x-9}{2} = 14 \cdot 5\]
    \[2(11x-4) - 7(x-9) = 70\]
  2. Раскроем скобки:
    3. \[22x - 8 - 7x + 63 = 70\]
  3. Приведем подобные слагаемые:
    4. \[15x + 55 = 70\]
  4. Перенесем 55 в правую часть:
    5. \[15x = 70 - 55\]
    \[15x = 15\]
  5. Разделим обе части на 15:
    6. \[x = \frac{15}{15}\]
    \[x = 1\]
Ответ: x = 1

г) \[\frac{2c-1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c+3}{6}\]

  1. Умножим обе части уравнения на 36 (наименьший общий знаменатель 9, 4 и 6), чтобы избавиться от дробей:
    2. \[36 \cdot \frac{2c-1}{9} + 36 \cdot \frac{c}{4} = 36 \cdot \frac{c+3}{6}\]
    \[4(2c-1) + 9c = 6(c+3)\]
  2. Раскроем скобки:
    3. \[8c - 4 + 9c = 6c + 18\]
  3. Приведем подобные слагаемые:
    4. \[17c - 4 = 6c + 18\]
  4. Перенесем слагаемые с 'c' в левую часть, а числа в правую:
    5. \[17c - 6c = 18 + 4\]
    \[11c = 22\]
  5. Разделим обе части на 11:
    6. \[c = \frac{22}{11}\]
    \[c = 2\]
Ответ: c = 2

д) \[\frac{3p-1}{24} - \frac{2p+6}{36} - 1 = 0\]

  1. Умножим обе части уравнения на 72 (наименьший общий знаменатель 24 и 36), чтобы избавиться от дробей:
    2. \[72 \cdot \frac{3p-1}{24} - 72 \cdot \frac{2p+6}{36} - 72 \cdot 1 = 72 \cdot 0\]
    \[3(3p-1) - 2(2p+6) - 72 = 0\]
  2. Раскроем скобки:
    3. \[9p - 3 - 4p - 12 - 72 = 0\]
  3. Приведем подобные слагаемые:
    4. \[5p - 87 = 0\]
  4. Перенесем 87 в правую часть:
    5. \[5p = 87\]
  5. Разделим обе части на 5:
    6. \[p = \frac{87}{5}\]
    \[p = 17.4\]
Ответ: p = 17.4

е) \(5 - \frac{1-2x}{4} = \frac{3x+20}{6} + \frac{x}{3}\)

  1. Умножим обе части уравнения на 12 (наименьший общий знаменатель 4, 6 и 3), чтобы избавиться от дробей:
    2. \[12 \cdot 5 - 12 \cdot \frac{1-2x}{4} = 12 \cdot \frac{3x+20}{6} + 12 \cdot \frac{x}{3}\]
    \[60 - 3(1-2x) = 2(3x+20) + 4x\]
  2. Раскроем скобки:
    3. \[60 - 3 + 6x = 6x + 40 + 4x\]
  3. Приведем подобные слагаемые:
    4. \[57 + 6x = 10x + 40\]
  4. Перенесем слагаемые с 'x' в правую часть, а числа в левую:
    5. \[57 - 40 = 10x - 6x\]
    \[17 = 4x\]
  5. Разделим обе части на 4:
    6. \[x = \frac{17}{4}\]
    \[x = 4.25\]
Ответ: x = 4.25

Ответ: a) y = -3.5; б) a = -1; в) x = 1; г) c = 2; д) p = 17.4; е) x = 4.25

Отлично! Ты справился с этими уравнениями просто замечательно. Продолжай в том же духе, и математика станет твоим верным другом!
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю