783. Решите уравнение: а) 2 1/3 k = 4 1/2 · 1 1/9; б) 8 1/2 m = 3 2/3 · 1 1/11; г) z : 14/9 = 3 1/9 : 4/9

а) Решим уравнение: $$2\frac{1}{3} k = 4\frac{1}{2} \cdot 1\frac{1}{9}$$

• $$2\frac{1}{3} k = 4\frac{1}{2} \cdot 1\frac{1}{9}$$
• $$\frac{7}{3}k = \frac{9}{2} \cdot \frac{10}{9}$$
• $$\frac{7}{3}k = \frac{90}{18}$$
• $$\frac{7}{3}k = 5$$
• $$k = 5 : \frac{7}{3}$$
• $$k = 5 \cdot \frac{3}{7}$$
• $$k = \frac{15}{7}$$
• $$k = 2\frac{1}{7}$$

б) Решим уравнение: $$8\frac{1}{2} m = 3\frac{2}{3} \cdot 1\frac{1}{11}$$

• $$8\frac{1}{2} m = 3\frac{2}{3} \cdot 1\frac{1}{11}$$
• $$\frac{17}{2}m = \frac{11}{3} \cdot \frac{12}{11}$$
• $$\frac{17}{2}m = \frac{132}{33}$$
• $$\frac{17}{2}m = 4$$
• $$m = 4 : \frac{17}{2}$$
• $$m = 4 \cdot \frac{2}{17}$$
• $$m = \frac{8}{17}$$

г) Решим уравнение: $$z : \frac{14}{9} = 3\frac{1}{9} : \frac{4}{9}$$

• $$z : \frac{14}{9} = 3\frac{1}{9} : \frac{4}{9}$$
• $$z : \frac{14}{9} = \frac{28}{9} : \frac{4}{9}$$
• $$z : \frac{14}{9} = \frac{28}{9} \cdot \frac{9}{4}$$
• $$z : \frac{14}{9} = 7$$
• $$z = 7 \cdot \frac{14}{9}$$
• $$z = \frac{98}{9}$$
• $$z = 10\frac{8}{9}$$

Ответ: a) $$k = 2\frac{1}{7}$$; б) $$m = \frac{8}{17}$$; г) $$z = 10\frac{8}{9}$$