Контрольные задания > 1. Решите уравнение: a) 4(3 - x) = 11 - 7(2x - 5); 6) 0,9(4y - 2) = 0,5(3y - 4) + 4,4. 2. В двух альбомах 1050 марок. В первом альбоме иностранные марки составляют 2/7 всех имеющихся марок, а во втором альбоме иностранные марки составляют 0,5 всех марок этого альбома. Сколько марок в каждом альбоме, если число иностранных марок и в том, и в другом альбоме одинаково? 3. Решите уравнение (1,4x-3,5)/0,3 = (2,3x-9)/-1,5 и выполните проверку.
Вопрос:

1. Решите уравнение: a) 4(3 - x) = 11 - 7(2x - 5); 6) 0,9(4y - 2) = 0,5(3y - 4) + 4,4. 2. В двух альбомах 1050 марок. В первом альбоме иностранные марки составляют 2/7 всех имеющихся марок, а во втором альбоме иностранные марки составляют 0,5 всех марок этого альбома. Сколько марок в каждом альбоме, если число иностранных марок и в том, и в другом альбоме одинаково? 3. Решите уравнение (1,4x-3,5)/0,3 = (2,3x-9)/-1,5 и выполните проверку.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем уравнения и задачу на составление уравнений, используя основные алгебраические преобразования.

1. Решение уравнений:

а) 4(3 - x) = 11 - 7(2x - 5)

  • Шаг 1: Раскрываем скобки:
\[12 - 4x = 11 - 14x + 35\]
  • Шаг 2: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:
\[-4x + 14x = 11 + 35 - 12\]
  • Шаг 3: Упрощаем:
\[10x = 34\]
  • Шаг 4: Делим обе части на 10:
\[x = 3.4\]

б) 0,9(4y - 2) = 0,5(3y - 4) + 4,4

  • Шаг 1: Раскрываем скобки:
\[3.6y - 1.8 = 1.5y - 2 + 4.4\]
  • Шаг 2: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:
\[3.6y - 1.5y = -2 + 4.4 + 1.8\]
  • Шаг 3: Упрощаем:
\[2.1y = 4.2\]
  • Шаг 4: Делим обе части на 2.1:
\[y = 2\]

2. Решение задачи про марки:

  • Пусть x - количество марок в первом альбоме.
  • Тогда количество марок во втором альбоме будет 1050 - x.
  • Иностранные марки в первом альбоме: (2/7)x.
  • Иностранные марки во втором альбоме: 0.5(1050 - x).
Краткое пояснение: Так как количество иностранных марок одинаково, составляем уравнение:
\[(2/7)x = 0.5(1050 - x)\]
  • Умножаем обе части на 7, чтобы избавиться от дроби:
\[2x = 3.5(1050 - x)\] \[2x = 3675 - 3.5x\]
  • Переносим переменные в одну сторону:
\[2x + 3.5x = 3675\] \[5.5x = 3675\]
  • Делим обе части на 5.5:
\[x = 668.18\]
Краткое пояснение: Получили не целое число, что не имеет смысла в контексте задачи. Возможно, в условии задачи есть ошибка. Если предположить, что общее количество марок 1050, то решение будет выглядеть так:
  • Тогда количество марок во втором альбоме будет 1050 - x.
  • Иностранные марки в первом альбоме: (2/7)x.
  • Иностранные марки во втором альбоме: 0.5(1050 - x).
\[\frac{2}{7}x = 0.5(1050 - x)\] \[\frac{2}{7}x = 525 - 0.5x\] \[2x = 3675 - 3.5x\] \[5.5x = 3675\] \[x = 668.1818\ldots \approx 668\]
  • Тогда во втором альбоме:
\[1050 - 668 = 382\]
  • Количество иностранных марок:
\[\frac{2}{7} \cdot 668 \approx 190.8 \approx 191\] \[0.5 \cdot 382 = 191\]

3. Решение уравнения:

\[\frac{1.4x - 3.5}{0.3} = \frac{2.3x - 9}{-1.5}\]
  • Умножаем обе части на -1.5 и 0.3, чтобы избавиться от знаменателей:
\[-1.5(1.4x - 3.5) = 0.3(2.3x - 9)\]
  • Раскрываем скобки:
\[-2.1x + 5.25 = 0.69x - 2.7\]
  • Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:
\[-2.1x - 0.69x = -2.7 - 5.25\] \[-2.79x = -7.95\]
  • Делим обе части на -2.79:
\[x = \frac{-7.95}{-2.79}\] \[x = 2.85\]

Ответ: x = 3.4, y = 2, x ≈ 668 (в первом альбоме), 382 (во втором альбоме), x = 2.85

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю