605. Решите уравнение: a) (23 + 3x) + (8x-41) = 15; б) (19 + 2x) – (5x – 11) = 25; в) (3,2у – 1,8) – (5,2y + 3,4) = −5,8; г) 1 – (0,5х – 15,8) = 12,8 – 0,7x; д) 3,8 – 1,5у + (4,5y – 0,8) = 2,4y + 3; e) 4,2y + 0,8 = 6,2y - (1,1y + 0,8) + 1,2.

a) (23 + 3x) + (8x - 41) = 15

Раскроем скобки:

$$23 + 3x + 8x - 41 = 15$$

Приведем подобные члены:

$$11x - 18 = 15$$

Перенесем -18 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$$11x = 15 + 18$$ $$11x = 33$$

Разделим обе части уравнения на 11:

$$x = \frac{33}{11}$$ $$x = 3$$

Ответ: x = 3

б) (19 + 2x) – (5x – 11) = 25

Раскроем скобки:

$$19 + 2x - 5x + 11 = 25$$

Приведем подобные члены:

$$30 - 3x = 25$$

Перенесем 30 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$$-3x = 25 - 30$$ $$-3x = -5$$

Разделим обе части уравнения на -3:

$$x = \frac{-5}{-3}$$ $$x = \frac{5}{3}$$

Ответ: $$x = \frac{5}{3}$$

в) (3,2у – 1,8) – (5,2y + 3,4) = −5,8

Раскроем скобки:

$$3.2y - 1.8 - 5.2y - 3.4 = -5.8$$

Приведем подобные члены:

$$-2y - 5.2 = -5.8$$

Перенесем -5.2 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$$-2y = -5.8 + 5.2$$ $$-2y = -0.6$$

Разделим обе части уравнения на -2:

$$y = \frac{-0.6}{-2}$$ $$y = 0.3$$

Ответ: y = 0.3

г) 1 – (0,5х – 15,8) = 12,8 – 0,7x

Раскроем скобки:

$$1 - 0.5x + 15.8 = 12.8 - 0.7x$$

Приведем подобные члены:

$$16.8 - 0.5x = 12.8 - 0.7x$$

Перенесем -0.7x в левую часть уравнения, а 16.8 в правую, изменив знаки на противоположные:

$$-0.5x + 0.7x = 12.8 - 16.8$$ $$0.2x = -4$$

Разделим обе части уравнения на 0.2:

$$x = \frac{-4}{0.2}$$ $$x = -20$$

Ответ: x = -20

д) 3,8 – 1,5у + (4,5y – 0,8) = 2,4y + 3

Раскроем скобки:

$$3.8 - 1.5y + 4.5y - 0.8 = 2.4y + 3$$

Приведем подобные члены:

$$3 + 3y = 2.4y + 3$$

Перенесем 2.4y в левую часть уравнения, а 3 в правую, изменив знаки на противоположные:

$$3y - 2.4y = 3 - 3$$ $$0.6y = 0$$

Разделим обе части уравнения на 0.6:

$$y = \frac{0}{0.6}$$ $$y = 0$$

Ответ: y = 0

e) 4,2y + 0,8 = 6,2y - (1,1y + 0,8) + 1,2

Раскроем скобки:

$$4.2y + 0.8 = 6.2y - 1.1y - 0.8 + 1.2$$

Приведем подобные члены:

$$4.2y + 0.8 = 5.1y + 0.4$$

Перенесем 5.1y в левую часть уравнения, а 0.8 в правую, изменив знаки на противоположные:

$$4.2y - 5.1y = 0.4 - 0.8$$ $$-0.9y = -0.4$$

Разделим обе части уравнения на -0.9:

$$y = \frac{-0.4}{-0.9}$$ $$y = \frac{4}{9}$$

Ответ: $$y = \frac{4}{9}$$