298. Решите уравнение: a) 14 + 5x = 4x + 3x; б) 3a + 5 = 8a - 15; в) 3,6 + 2x = 5x + 1,2; г) 0,7х - 1,82 = 0,8x + 3,46; д) 2\frac{1}{3}x + 1\frac{1}{2}=1\frac{2}{3}x + 2\frac{1}{3}; e) \frac{1}{2} - 1\frac{3}{5}y = 4\frac{1}{2} - 3y.

Решаем уравнения:

а) \( 14 + 5x = 4x + 3x \)

1. Приведем подобные слагаемые: \( 14 + 5x = 7x \).
2. Перенесем \( 5x \) в правую часть: \( 14 = 7x - 5x \).
3. Упростим: \( 14 = 2x \).
4. Разделим обе части на 2: \( x = \frac{14}{2} \).

Ответ: \( x = 7 \)

б) \( 3a + 5 = 8a - 15 \)

1. Перенесем \( 3a \) в правую часть и \( -15 \) в левую: \( 5 + 15 = 8a - 3a \).
2. Упростим: \( 20 = 5a \).
3. Разделим обе части на 5: \( a = \frac{20}{5} \).

Ответ: \( a = 4 \)

в) \( 3,6 + 2x = 5x + 1,2 \)

1. Перенесем \( 2x \) в правую часть и \( 1,2 \) в левую: \( 3,6 - 1,2 = 5x - 2x \).
2. Упростим: \( 2,4 = 3x \).
3. Разделим обе части на 3: \( x = \frac{2,4}{3} \).

Ответ: \( x = 0,8 \)

г) \( 0,7x - 1,82 = 0,8x + 3,46 \)

1. Перенесем \( 0,7x \) в правую часть и \( 3,46 \) в левую: \( -1,82 - 3,46 = 0,8x - 0,7x \).
2. Упростим: \( -5,28 = 0,1x \).
3. Разделим обе части на 0,1: \( x = \frac{-5,28}{0,1} \).

Ответ: \( x = -52,8 \)

д) \( 2\frac{1}{3}x + 1\frac{1}{2} = 1\frac{2}{3}x + 2\frac{1}{3} \)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( \frac{7}{3}x + \frac{3}{2} = \frac{5}{3}x + \frac{7}{3} \).
2. Перенесем \( \frac{5}{3}x \) в левую часть и \( \frac{3}{2} \) в правую: \( \frac{7}{3}x - \frac{5}{3}x = \frac{7}{3} - \frac{3}{2} \).
3. Упростим: \( \frac{2}{3}x = \frac{14}{6} - \frac{9}{6} \).
4. \( \frac{2}{3}x = \frac{5}{6} \).
5. Умножим обе части на \( \frac{3}{2} \): \( x = \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{2} \).

Ответ: \( x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} \)

e) \( \frac{1}{2} - 1\frac{3}{5}y = 4\frac{1}{2} - 3y \)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( \frac{1}{2} - \frac{8}{5}y = \frac{9}{2} - 3y \).
2. Перенесем \( -3y \) в левую часть и \( \frac{1}{2} \) в правую: \( -\frac{8}{5}y + 3y = \frac{9}{2} - \frac{1}{2} \).
3. Приведем подобные слагаемые: \( \frac{-8 + 15}{5}y = \frac{8}{2} \).
4. \( \frac{7}{5}y = 4 \).
5. Умножим обе части на \( \frac{5}{7} \): \( y = 4 \cdot \frac{5}{7} \).

Ответ: \( y = \frac{20}{7} = 2\frac{6}{7} \)