5. Решите уравнение: a) \( \frac{2x}{3} - \frac{2x+1}{6} = \frac{3x-5}{4} \); б) \(3x^2 + x = 0\).

a) \( \frac{2x}{3} - \frac{2x+1}{6} = \frac{3x-5}{4} \) Умножим обе части уравнения на 12 (наименьшее общее кратное 3, 6 и 4): \(12 * \frac{2x}{3} - 12 * \frac{2x+1}{6} = 12 * \frac{3x-5}{4} \) \(4 * 2x - 2 * (2x+1) = 3 * (3x-5) \) \(8x - 4x - 2 = 9x - 15 \) \(4x - 2 = 9x - 15 \) \(4x - 9x = -15 + 2 \) \(-5x = -13 \) \(x = \frac{13}{5} = 2.6 \) б) \(3x^2 + x = 0\) \(x(3x + 1) = 0\) Либо \(x = 0\), либо \(3x + 1 = 0\). Если \(3x + 1 = 0\), то \(3x = -1\), значит \(x = -\frac{1}{3}\). Ответ: a) \(x = 2.6\) б) \(x = 0, x = -\frac{1}{3}\)