4.143 Решите уравнение: a) 2/3 x + 4/9 x = 3,2; б) 5/12 x - 4/15 x = 0,51; в) x - 0,2x = 8/15; г) х + 1,4х= 6/25.

a) \(\frac{2}{3}x + \frac{4}{9}x = 3,2\)

Приведем дроби к общему знаменателю, общему знаменателю будет 9:

\[\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}x + \frac{4}{9}x = 3,2\]

\[\frac{6}{9}x + \frac{4}{9}x = 3,2\]

Сложим дроби:

\[\frac{10}{9}x = 3,2\]

Выразим x:

\[x = 3,2 : \frac{10}{9}\]

\[x = 3,2 \cdot \frac{9}{10}\]

\[x = \frac{3,2 \cdot 9}{10}\]

\[x = \frac{28,8}{10}\]

\[x = 2,88\]

Ответ: x = 2,88

б) \(\frac{5}{12}x - \frac{4}{15}x = 0,51\)

Приведем дроби к общему знаменателю, общему знаменателю будет 60:

\[\frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5}x - \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4}x = 0,51\]

\[\frac{25}{60}x - \frac{16}{60}x = 0,51\]

Вычтем дроби:

\[\frac{9}{60}x = 0,51\]

Сократим дробь:

\[\frac{3}{20}x = 0,51\]

Выразим x:

\[x = 0,51 : \frac{3}{20}\]

\[x = 0,51 \cdot \frac{20}{3}\]

\[x = \frac{0,51 \cdot 20}{3}\]

\[x = \frac{10,2}{3}\]

\[x = 3,4\]

Ответ: x = 3,4

в) \(x - 0,2x = \frac{8}{15}\)

Приведем подобные слагаемые:

\[0,8x = \frac{8}{15}\]

Выразим x:

\[x = \frac{8}{15} : 0,8\]

\[x = \frac{8}{15} : \frac{8}{10}\]

\[x = \frac{8}{15} \cdot \frac{10}{8}\]

\[x = \frac{10}{15}\]

Сократим дробь:

\[x = \frac{2}{3}\]

Ответ: x = \(\frac{2}{3}\)

г) \(x + 1,4x = \frac{6}{25}\)

Приведем подобные слагаемые:

\[2,4x = \frac{6}{25}\]

Выразим x:

\[x = \frac{6}{25} : 2,4\]

\[x = \frac{6}{25} : \frac{24}{10}\]

\[x = \frac{6}{25} \cdot \frac{10}{24}\]

\[x = \frac{60}{600}\]

Сократим дробь:

\[x = \frac{1}{10}\]

Ответ: x = \(\frac{1}{10}\)