142. Решите уравнение: a) 7/8 y=1 1/4; б) 1 3/7 z+7/8=1 3/8; в) (3/8+5/14 x):3/21=3 1/4; г) 2/3 z+5/6=7/12; д) 7/12 : y=2/3.

Ответ (RU):

a) Решим уравнение:

1. $$\frac{7}{8}y = 1 \frac{1}{4}$$;
2. $$\frac{7}{8}y = \frac{5}{4}$$;
3. $$y = \frac{5}{4} : \frac{7}{8}$$;
4. $$y = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{7}$$;
5. $$y = \frac{5 \cdot 2}{7}$$;
6. $$y = \frac{10}{7}$$;
7. $$y = 1 \frac{3}{7}$$.

б) Решим уравнение:

1. $$1 \frac{3}{7}z + \frac{7}{8} = 1 \frac{3}{8}$$;
2. $$\frac{10}{7}z + \frac{7}{8} = \frac{11}{8}$$;
3. $$\frac{10}{7}z = \frac{11}{8} - \frac{7}{8}$$;
4. $$\frac{10}{7}z = \frac{4}{8}$$;
5. $$\frac{10}{7}z = \frac{1}{2}$$;
6. $$z = \frac{1}{2} : \frac{10}{7}$$;
7. $$z = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{10}$$;
8. $$z = \frac{7}{20}$$.

в) Решим уравнение:

1. $$(\frac{3}{8} + \frac{5}{14}x) : \frac{3}{21} = 3 \frac{1}{4}$$;
2. $$(\frac{3}{8} + \frac{5}{14}x) : \frac{3}{21} = \frac{13}{4}$$;
3. $$\frac{3}{8} + \frac{5}{14}x = \frac{13}{4} \cdot \frac{3}{21}$$;
4. $$\frac{3}{8} + \frac{5}{14}x = \frac{13}{4} \cdot \frac{1}{7}$$;
5. $$\frac{3}{8} + \frac{5}{14}x = \frac{13}{28}$$;
6. $$\frac{5}{14}x = \frac{13}{28} - \frac{3}{8}$$;
7. $$\frac{5}{14}x = \frac{13 \cdot 2 - 3 \cdot 7}{56}$$;
8. $$\frac{5}{14}x = \frac{26 - 21}{56}$$;
9. $$\frac{5}{14}x = \frac{5}{56}$$;
10. $$x = \frac{5}{56} : \frac{5}{14}$$;
11. $$x = \frac{5}{56} \cdot \frac{14}{5}$$;
12. $$x = \frac{1}{4}$$.

г) Решим уравнение:

1. $$\frac{2}{3}z + \frac{5}{6} = \frac{7}{12}$$;
2. $$\frac{2}{3}z = \frac{7}{12} - \frac{5}{6}$$;
3. $$\frac{2}{3}z = \frac{7 - 5 \cdot 2}{12}$$;
4. $$\frac{2}{3}z = \frac{7 - 10}{12}$$;
5. $$\frac{2}{3}z = -\frac{3}{12}$$;
6. $$\frac{2}{3}z = -\frac{1}{4}$$;
7. $$z = -\frac{1}{4} : \frac{2}{3}$$;
8. $$z = -\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{2}$$;
9. $$z = -\frac{3}{8}$$.

д) Решим уравнение:

1. $$\frac{7}{12} : y = \frac{2}{3}$$;
2. $$y = \frac{7}{12} : \frac{2}{3}$$;
3. $$y = \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{2}$$;
4. $$y = \frac{7}{4 \cdot 2}$$;
5. $$y = \frac{7}{8}$$.

Ответ: a) $$1 \frac{3}{7}$$; б) $$\frac{7}{20}$$; в) $$\frac{1}{4}$$; г) $$\frac{-3}{8}$$; д) $$\frac{7}{8}$$.