1. Решите уравнение: a) 7a = -41,6 + 3a; б) 5/6a - 4/5a + 1 = 1/2a - 2/5.

Решение:

а) 7a = -41,6 + 3a

1. Шаг 1: Переносим слагаемые с переменной в одну сторону: 7a - 3a = -41,6
2. Шаг 2: Упрощаем выражение: 4a = -41,6
3. Шаг 3: Делим обе части уравнения на 4: a = -41,6 / 4
4. Шаг 4: Вычисляем значение a: a = -10,4

Ответ: a = -10,4

б) 5/6a - 4/5a + 1 = 1/2a - 2/5

1. Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 5 и 2 - это 30. Получаем: 25/30a - 24/30a + 1 = 15/30a - 2/5
2. Шаг 2: Упрощаем выражение с переменной a: 1/30a + 1 = 15/30a - 2/5
3. Шаг 3: Переносим слагаемые с переменной в одну сторону, а числа - в другую: 1 + 2/5 = 15/30a - 1/30a
4. Шаг 4: Упрощаем: 7/5 = 14/30a
5. Шаг 5: Решаем уравнение относительно a: a = (7/5) / (14/30) = (7/5) * (30/14)
6. Шаг 6: Сокращаем дроби: a = (1/1) * (6/2) = 3

Ответ: a = 3