1. Решите уравнение: a) $$5b = -85.6 - 3b$$; б) $$\frac{5}{6}b - \frac{5}{9}b + 1 = \frac{1}{2}b + \frac{1}{3}$$

Решение: a) $$5b = -85.6 - 3b$$ Перенесем $$-3b$$ в левую часть уравнения: $$5b + 3b = -85.6$$ $$8b = -85.6$$ Разделим обе части на 8: $$b = \frac{-85.6}{8}$$ $$b = -10.7$$ **Ответ: b = -10.7** б) $$\frac{5}{6}b - \frac{5}{9}b + 1 = \frac{1}{2}b + \frac{1}{3}$$ Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 9 и 2 равен 18. Умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы привести к общему знаменателю. $$\frac{5}{6}b = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3}b = \frac{15}{18}b$$ $$\frac{5}{9}b = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2}b = \frac{10}{18}b$$ $$\frac{1}{2}b = \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9}b = \frac{9}{18}b$$ Теперь перепишем уравнение: $$\frac{15}{18}b - \frac{10}{18}b + 1 = \frac{9}{18}b + \frac{1}{3}$$ $$\frac{5}{18}b + 1 = \frac{9}{18}b + \frac{1}{3}$$ Перенесем $$\frac{5}{18}b$$ из левой части в правую, а $$\frac{1}{3}$$ из правой части в левую: $$1 - \frac{1}{3} = \frac{9}{18}b - \frac{5}{18}b$$ $$\frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{4}{18}b$$ $$\frac{2}{3} = \frac{4}{18}b$$ Умножим обе части на 18: $$\frac{2}{3} \cdot 18 = 4b$$ $$2 \cdot 6 = 4b$$ $$12 = 4b$$ Разделим обе части на 4: $$b = \frac{12}{4}$$ $$b = 3$$ **Ответ: b = 3**