5. Решите уравнение: a) \frac{x}{2} + \frac{x}{8} = \frac{17}{4} б) \frac{5x+2}{12} + \frac{2x-1}{15} = \frac{x+4}{4}

**5. Решите уравнение:** **a) \frac{x}{2} + \frac{x}{8} = \frac{17}{4}** * Приводим дроби к общему знаменателю (8): \frac{4x}{8} + \frac{x}{8} = \frac{34}{8} * Складываем дроби: \frac{5x}{8} = \frac{34}{8} * Умножаем обе части на 8: 5x = 34 * Делим обе части на 5: x = \frac{34}{5} Ответ: x = \frac{34}{5} = 6.8 **б) \frac{5x+2}{12} + \frac{2x-1}{15} = \frac{x+4}{4}** * Находим общий знаменатель для 12, 15 и 4. Это число 60. * Приводим дроби к общему знаменателю: \frac{5(5x+2)}{60} + \frac{4(2x-1)}{60} = \frac{15(x+4)}{60} * Умножаем обе части уравнения на 60: 5(5x+2) + 4(2x-1) = 15(x+4) * Раскрываем скобки: 25x + 10 + 8x - 4 = 15x + 60 * Приводим подобные члены: 33x + 6 = 15x + 60 * Переносим все члены с x в левую часть, а числа в правую: 33x - 15x = 60 - 6 * Приводим подобные члены: 18x = 54 * Делим обе части на 18: x = 3 Ответ: x = 3