Решите уравнение: a) $$t - \frac{11}{18} = \frac{11}{12} - \frac{5}{9};$$ b) $$\frac{4}{5} - (z - \frac{9}{10}) = \frac{1}{5};$$

a) Решим уравнение $$t - \frac{11}{18} = \frac{11}{12} - \frac{5}{9}$$. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: $$t = \frac{11}{12} - \frac{5}{9} + \frac{11}{18}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 36: $$t = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{33}{36} - \frac{20}{36} + \frac{22}{36} = \frac{33-20+22}{36} = \frac{35}{36}$$. Ответ: $$t = \frac{35}{36}$$. b) Решим уравнение $$\frac{4}{5} - (z - \frac{9}{10}) = \frac{1}{5}$$. Упростим левую часть уравнения: $$\frac{4}{5} - z + \frac{9}{10} = \frac{1}{5}$$. Перенесем все числа в правую часть, поменяв знаки на противоположные: $$-z = \frac{1}{5} - \frac{4}{5} - \frac{9}{10}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 10: $$-z = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{9}{10} = \frac{2}{10} - \frac{8}{10} - \frac{9}{10} = \frac{2-8-9}{10} = \frac{-15}{10} = -\frac{3}{2}$$. Умножим обе части уравнения на -1: $$z = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$. Ответ: $$z = 1\frac{1}{2}$$.