Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите уравнение: a) x-3\frac{1}{2}=6,1; B) 2\frac{2}{3}x-5,1=3,7; о) 2,5x + 6,3 = 7\frac{1}{3}; г) 1,5x + 2\frac{1}{3} = 2,5.
Ответ:
- а) Решим уравнение: $$x-3\frac{1}{2}=6,1$$
- Переведем смешанную дробь в десятичную: $$3\frac{1}{2} = 3 + \frac{1}{2} = 3 + 0,5 = 3,5$$
- Запишем уравнение в виде:$$x - 3,5 = 6,1$$
- Найдем x, для этого к 6,1 прибавим 3,5:$$x = 6,1 + 3,5$$
- Вычислим:$$x = 9,6$$
- B) Решим уравнение: $$2\frac{2}{3}x-5,1=3,7$$
- Переведем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6+2}{3} = \frac{8}{3}$$
- Запишем уравнение в виде:$$\frac{8}{3}x - 5,1 = 3,7$$
- Найдем \(\frac{8}{3}x\), для этого к 3,7 прибавим 5,1:$$\frac{8}{3}x = 3,7 + 5,1$$
- Вычислим:$$\frac{8}{3}x = 8,8$$
- Выразим x:$$x = 8,8 : \frac{8}{3} = 8,8 \cdot \frac{3}{8}$$
- Умножим 8,8 на 3:$$x = \frac{26,4}{8}$$
- Разделим 26,4 на 8:$$x = 3,3$$
- о) Решим уравнение: $$2,5x + 6,3 = 7\frac{1}{3}$$
- Переведем смешанную дробь в неправильную:$$7\frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{21+1}{3} = \frac{22}{3}$$
- Выразим \(\frac{22}{3}\) в виде десятичной дроби:$$\frac{22}{3} = 7,3333... \approx 7,33$$
- Запишем уравнение в виде:$$2,5x + 6,3 = 7,33$$
- Найдем 2,5x, для этого из 7,33 вычтем 6,3:$$2,5x = 7,33 - 6,3$$
- Вычислим:$$2,5x = 1,03$$
- Выразим x:$$x = 1,03 : 2,5$$
- Разделим 1,03 на 2,5:$$x = 0,412$$
- г) Решим уравнение: $$1,5x + 2\frac{1}{3} = 2,5$$
- Переведем смешанную дробь в неправильную:$$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{6+1}{3} = \frac{7}{3}$$
- Выразим \(\frac{7}{3}\) в виде десятичной дроби:$$\frac{7}{3} = 2,3333... \approx 2,33$$
- Запишем уравнение в виде:$$1,5x + 2,33 = 2,5$$
- Найдем 1,5x, для этого из 2,5 вычтем 2,33:$$1,5x = 2,5 - 2,33$$
- Вычислим:$$1,5x = 0,17$$
- Выразим x:$$x = 0,17 : 1,5$$
- Разделим 0,17 на 1,5:$$x = 0,113333... \approx 0,11$$
