890. Решите уравнение: a) x² - 16 = 0; б) у² – 81 = 0; в) 1/9 - х² = 0; г) а² – 0,25 = 0; д) в² + 36 = 0; e) x² - 1 = 0; ж) 4х2 – 9 = 0; з) 25x² - 16 = 0; и) 81x² + 4 = 0.

Ответ: a) x = -4, x = 4; б) y = -9, y = 9; в) x = -1/3, x = 1/3; г) a = -0.5, a = 0.5; д) нет решений; e) x = -1, x = 1; ж) x = -3/2, x = 3/2; з) x = -4/5, x = 4/5; и) нет решений.

Решаем уравнения:

a) \(x^2 - 16 = 0\)

• Переносим константу вправо: \(x^2 = 16\)
• Извлекаем квадратный корень: \(x = \pm \sqrt{16}\)
• Получаем корни: \(x = -4\), \(x = 4\)

б) \(y^2 - 81 = 0\)

• Переносим константу вправо: \(y^2 = 81\)
• Извлекаем квадратный корень: \(y = \pm \sqrt{81}\)
• Получаем корни: \(y = -9\), \(y = 9\)

в) \(\frac{1}{9} - x^2 = 0\)

• Переносим \(x^2\) вправо: \(\frac{1}{9} = x^2\)
• Извлекаем квадратный корень: \(x = \pm \sqrt{\frac{1}{9}}\)
• Получаем корни: \(x = -\frac{1}{3}\), \(x = \frac{1}{3}\)

г) \(a^2 - 0.25 = 0\)

• Переносим константу вправо: \(a^2 = 0.25\)
• Извлекаем квадратный корень: \(a = \pm \sqrt{0.25}\)
• Получаем корни: \(a = -0.5\), \(a = 0.5\)

д) \(b^2 + 36 = 0\)

• Переносим константу вправо: \(b^2 = -36\)
• Так как квадрат не может быть отрицательным, решений нет.

e) \(x^2 - 1 = 0\)

• Переносим константу вправо: \(x^2 = 1\)
• Извлекаем квадратный корень: \(x = \pm \sqrt{1}\)
• Получаем корни: \(x = -1\), \(x = 1\)

ж) \(4x^2 - 9 = 0\)

• Переносим константу вправо: \(4x^2 = 9\)
• Делим на 4: \(x^2 = \frac{9}{4}\)
• Извлекаем квадратный корень: \(x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}\)
• Получаем корни: \(x = -\frac{3}{2}\), \(x = \frac{3}{2}\)

з) \(25x^2 - 16 = 0\)

• Переносим константу вправо: \(25x^2 = 16\)
• Делим на 25: \(x^2 = \frac{16}{25}\)
• Извлекаем квадратный корень: \(x = \pm \sqrt{\frac{16}{25}}\)
• Получаем корни: \(x = -\frac{4}{5}\), \(x = \frac{4}{5}\)

и) \(81x^2 + 4 = 0\)

• Переносим константу вправо: \(81x^2 = -4\)
• Так как квадрат не может быть отрицательным, решений нет.

Ответ: a) x = -4, x = 4; б) y = -9, y = 9; в) x = -1/3, x = 1/3; г) a = -0.5, a = 0.5; д) нет решений; e) x = -1, x = 1; ж) x = -3/2, x = 3/2; з) x = -4/5, x = 4/5; и) нет решений.

Result Card:

Твой статус: Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей