Решите уравнение: a) x² = 25; б) x² = 11; в) (√x)² = 9.

a) x² = 25

Чтобы решить это уравнение, извлечем квадратный корень из обеих частей:

$$x = \pm \sqrt{25}$$

$$x = \pm 5$$

Ответ: $$x = 5$$ или $$x = -5$$

б) x² = 11

Чтобы решить это уравнение, извлечем квадратный корень из обеих частей:

$$x = \pm \sqrt{11}$$

Ответ: $$x = \sqrt{11}$$ или $$x = -\sqrt{11}$$

в) (√x)² = 9

Так как квадратный корень возводится в квадрат, то остается просто x:

$$x = 9$$

Теперь проверим, подходит ли это значение в исходное уравнение:

$$(\sqrt{9})^2 = 9$$

$$3^2 = 9$$

$$9 = 9$$

Значение x = 9 подходит.

Ответ: $$x = 9$$