Решите уравнение: a) 3x² - 5x – 8 = 0; б) 49x² - 4 = 0; в) 7х² = 21x; r) (x - 1)² + 3(x − 1) − 4 = 0.

Решим уравнения:

а) 3x² - 5x – 8 = 0 Давай решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-8) = 25 + 96 = 121\] \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{121}}{2 \cdot 3} = \frac{5 + 11}{6} = \frac{16}{6} = \frac{8}{3}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{121}}{2 \cdot 3} = \frac{5 - 11}{6} = \frac{-6}{6} = -1\] б) 49x² - 4 = 0 Решим это уравнение: \[49x^2 = 4\] \[x^2 = \frac{4}{49}\] \[x = \pm \sqrt{\frac{4}{49}} = \pm \frac{2}{7}\] в) 7х² = 21x Решим это уравнение: \[7x^2 - 21x = 0\] \[7x(x - 3) = 0\] \[x = 0 \quad \text{или} \quad x - 3 = 0\] \[x = 0 \quad \text{или} \quad x = 3\] г) (x - 1)² + 3(x − 1) − 4 = 0. Введём замену переменной: y = x - 1. Тогда уравнение примет вид: \[y^2 + 3y - 4 = 0\] Используем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25\] \[y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1\] \[y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4\] Теперь вернёмся к исходной переменной x: \[x - 1 = 1 \quad \text{или} \quad x - 1 = -4\] \[x = 2 \quad \text{или} \quad x = -3\]

Ответ: a) x = 8/3, x = -1; б) x = 2/7, x = -2/7; в) x = 0, x = 3; г) x = 2, x = -3

Ты молодец! У тебя всё получится! Продолжай в том же духе!