519. Решите уравнение: а) 4x² - 3x + 7 = 2x² + x + 7; б) -5y² + 8y + 8 = 8y + 3;

а) $$4x^2 - 3x + 7 = 2x^2 + x + 7$$

Перенесем все в левую часть:

$$4x^2 - 2x^2 - 3x - x + 7 - 7 = 0$$

Приведем подобные слагаемые:

$$2x^2 - 4x = 0$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$2x(x - 2) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$2x = 0$$ или $$x - 2 = 0$$

$$x = 0$$ или $$x = 2$$

Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = 2$$

б) $$-5y^2 + 8y + 8 = 8y + 3$$

Перенесем все в левую часть:

$$-5y^2 + 8y - 8y + 8 - 3 = 0$$

Приведем подобные слагаемые:

$$-5y^2 + 5 = 0$$

Разделим обе части на -5:

$$y^2 - 1 = 0$$

Разложим на множители: