2.7. Решите уравнение: a) x² - 5x = 0; 6) 2x² + 7x = 0; в) -x² + 6x = 0; г) 1,2x² - 0,3x = 0; д) х² - √2x = 0; e) x² = -2x; ж) 5х2 – х = 3x; 3) 9x = x - x²; и) 2х2 = 3х2 – х. - 2.8. Решите уравнение: a) x² - 25 = 0; б) 9x² - 1 = 0; в) 7х2 + 5 = 0; г) 4x² - 49 = 0; 2 д) х² = 36; e) x² - 7 = 0; ж) 2х² = 10; 3) 3x² = x²; 2 и) -5х2 + 15 = 0.

• Выносим x за скобки: x(x - 5) = 0
• Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
• x = 0 или x - 5 = 0
• Решаем второе уравнение: x = 5

Ответ: x = 0, x = 5

• Выносим x за скобки: x(2x + 7) = 0
• Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
• x = 0 или 2x + 7 = 0
• Решаем второе уравнение: 2x = -7, x = -3.5

Ответ: x = 0, x = -3.5

• Выносим -x за скобки: -x(x - 6) = 0
• Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
• -x = 0 или x - 6 = 0
• Решаем второе уравнение: x = 6

Ответ: x = 0, x = 6

• Выносим 0.3x за скобки: 0.3x(4x - 1) = 0
• Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
• 0.3x = 0 или 4x - 1 = 0
• Решаем второе уравнение: 4x = 1, x = 0.25

Ответ: x = 0, x = 0.25

• Выносим x за скобки: x(x - √2) = 0
• Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
• x = 0 или x - √2 = 0
• Решаем второе уравнение: x = √2

Ответ: x = 0, x = √2

• Переносим все в одну сторону: x² + 2x = 0
• Выносим x за скобки: x(x + 2) = 0
• Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
• x = 0 или x + 2 = 0
• Решаем второе уравнение: x = -2

Ответ: x = 0, x = -2

• Переносим все в одну сторону: 5x² - 4x = 0
• Выносим x за скобки: x(5x - 4) = 0
• Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
• x = 0 или 5x - 4 = 0
• Решаем второе уравнение: 5x = 4, x = 0.8

Ответ: x = 0, x = 0.8

• Переносим все в одну сторону: x² + 8x = 0
• Выносим x за скобки: x(x + 8) = 0
• Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
• x = 0 или x + 8 = 0
• Решаем второе уравнение: x = -8

Ответ: x = 0, x = -8

• Переносим все в одну сторону: -x² + x = 0
• Выносим -x за скобки: -x(x - 1) = 0
• Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
• -x = 0 или x - 1 = 0
• Решаем второе уравнение: x = 1

Ответ: x = 0, x = 1

• Используем формулу разности квадратов: (x - 5)(x + 5) = 0
• Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
• x - 5 = 0 или x + 5 = 0
• Решаем уравнения: x = 5 или x = -5

Ответ: x = 5, x = -5

• Используем формулу разности квадратов: (3x - 1)(3x + 1) = 0
• Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
• 3x - 1 = 0 или 3x + 1 = 0
• Решаем уравнения: 3x = 1, x = 1/3 или 3x = -1, x = -1/3

Ответ: x = 1/3, x = -1/3

• Переносим 5 в правую сторону: 7x² = -5
• Делим обе стороны на 7: x² = -5/7
• Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений.

Ответ: Нет решений

• Используем формулу разности квадратов: (2x - 7)(2x + 7) = 0
• Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
• 2x - 7 = 0 или 2x + 7 = 0
• Решаем уравнения: 2x = 7, x = 3.5 или 2x = -7, x = -3.5

Ответ: x = 3.5, x = -3.5

• Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: x = ±√36
• Решаем уравнения: x = 6 или x = -6

Ответ: x = 6, x = -6

• Переносим 7 в правую сторону: x² = 7
• Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: x = ±√7
• Решаем уравнения: x = √7 или x = -√7

Ответ: x = √7, x = -√7

• Делим обе стороны на 2: x² = 5
• Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: x = ±√5
• Решаем уравнения: x = √5 или x = -√5

Ответ: x = √5, x = -√5

• Переносим x² в левую сторону: 2x² = 0
• Делим обе стороны на 2: x² = 0
• Решаем уравнение: x = 0

Ответ: x = 0

• Переносим 15 в правую сторону: -5x² = -15
• Делим обе стороны на -5: x² = 3
• Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: x = ±√3

Ответ: x = √3, x = -√3