515. Решите уравнение: a) 3x² - 4x = 0; б) -5x² + 6x = 0; в) 10x² + 7x = 0; г) 4а² - 3a = 0; д) 62² - z = 0; e) 2y + y² = 0.

Решение уравнений:

а) 3x² - 4x = 0

Вынесем x за скобки: x(3x - 4) = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

x = 0 или 3x - 4 = 0

3x = 4

x = 4/3

x = 1 1/3

Ответ: x = 0, x = 1 1/3

б) -5x² + 6x = 0

Вынесем x за скобки: x(-5x + 6) = 0

x = 0 или -5x + 6 = 0

-5x = -6

x = 6/5

x = 1.2

Ответ: x = 0, x = 1.2

в) 10x² + 7x = 0

Вынесем x за скобки: x(10x + 7) = 0

x = 0 или 10x + 7 = 0

10x = -7

x = -7/10

x = -0.7

Ответ: x = 0, x = -0.7

г) 4а² - 3a = 0

Вынесем a за скобки: a(4a - 3) = 0

a = 0 или 4a - 3 = 0

4a = 3

a = 3/4

a = 0.75

Ответ: a = 0, a = 0.75

д) 6z² - z = 0

Вынесем z за скобки: z(6z - 1) = 0

z = 0 или 6z - 1 = 0

6z = 1

z = 1/6

Ответ: z = 0, z = 1/6

e) 2y + y² = 0

Вынесем y за скобки: y(2 + y) = 0

y = 0 или 2 + y = 0

y = -2

Ответ: y = 0, y = -2