677. Решите уравнение: a) x² + 8x = 0; б) 5x2 - x = 0; г) 3x² - 1,2x = 0; д) 6х2 – 0,5x = 0; в) бу² - 30y = 0; e) 4\frac{1}{y}² + y = 0;

Давай решим уравнения по порядку! а) x² + 8x = 0 Вынесем x за скобки: x(x + 8) = 0 Тогда либо x = 0, либо x + 8 = 0 x₁ = 0, x₂ = -8 б) 5x² - x = 0 Вынесем x за скобки: x(5x - 1) = 0 Тогда либо x = 0, либо 5x - 1 = 0 x₁ = 0, 5x = 1, x₂ = 1/5 = 0.2 г) 3x² - 1,2x = 0 Вынесем x за скобки: x(3x - 1,2) = 0 Тогда либо x = 0, либо 3x - 1,2 = 0 x₁ = 0, 3x = 1,2, x₂ = 1,2/3 = 0.4 д) 6x² – 0,5x = 0 Вынесем x за скобки: x(6x - 0,5) = 0 Тогда либо x = 0, либо 6x - 0,5 = 0 x₁ = 0, 6x = 0,5, x₂ = 0,5/6 = 1/12 ≈ 0.083 в) 6y² - 30y = 0 Вынесем y за скобки: y(6y - 30) = 0 Тогда либо y = 0, либо 6y - 30 = 0 y₁ = 0, 6y = 30, y₂ = 30/6 = 5 е) Тут явно опечатка, потому что если раскрыть дробь, получится \(\frac{4}{y^2} + y = 0\). Умножим на y²: \(4 + y^3 = 0\). Тогда \(y^3 = -4\), и \(y = \sqrt[3]{-4}\). Предположим, что задание имело вид 4y² + y = 0. Вынесем y за скобки: y(4y + 1) = 0 Тогда либо y = 0, либо 4y + 1 = 0 y₁ = 0, 4y = -1, y₂ = -1/4 = -0.25

Ответ: a) x₁ = 0, x₂ = -8; б) x₁ = 0, x₂ = 0.2; г) x₁ = 0, x₂ = 0.4; д) x₁ = 0, x₂ ≈ 0.083; в) y₁ = 0, y₂ = 5; e) y₁ = 0, y₂ = -0.25 (если в условии 4y² + y = 0)

Ты молодец! У тебя всё получится!