677. Решите уравнение: a) x² + 8x = 0; б) 5x2 - x = 0; в) бу² - 30у = 0; г) 3x² - 1,2x = 0; д) 6х2 – 0,5x = 0; e) 1 y² + y = 0; 4 ж) х – 10x2 = 0; 3) 6x - 0,2x² = 0; 2 2 и) у² + 3y = 0.

Решаем уравнения:

а) x² + 8x = 0

Выносим x за скобки:

x(x + 8) = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

x = 0 или x + 8 = 0

x = 0 или x = -8

Ответ: x = 0, x = -8

б) 5x² - x = 0

Выносим x за скобки:

x(5x - 1) = 0

x = 0 или 5x - 1 = 0

x = 0 или 5x = 1

x = 0 или x = 1/5

Ответ: x = 0, x = 1/5

в) 6y² - 30y = 0

Выносим 6y за скобки:

6y(y - 5) = 0

6y = 0 или y - 5 = 0

y = 0 или y = 5

Ответ: y = 0, y = 5

г) 3x² - 1,2x = 0

Выносим x за скобки:

x(3x - 1,2) = 0

x = 0 или 3x - 1,2 = 0

x = 0 или 3x = 1,2

x = 0 или x = 1,2 / 3

x = 0 или x = 0,4

Ответ: x = 0, x = 0,4

д) 6x² – 0,5x = 0

Выносим x за скобки:

x(6x - 0,5) = 0

x = 0 или 6x - 0,5 = 0

x = 0 или 6x = 0,5

x = 0 или x = 0,5 / 6

x = 0 или x = 1/12

Ответ: x = 0, x = 1/12

e) 1/4 y² + y = 0

Выносим y за скобки:

y(1/4 y + 1) = 0

y = 0 или 1/4 y + 1 = 0

y = 0 или 1/4 y = -1

y = 0 или y = -4

Ответ: y = 0, y = -4

ж) x – 10x² = 0

Выносим x за скобки:

x(1 - 10x) = 0

x = 0 или 1 - 10x = 0

x = 0 или 10x = 1

x = 0 или x = 1/10

Ответ: x = 0, x = 1/10

з) 6x - 0,2x² = 0

Выносим x за скобки:

x(6 - 0,2x) = 0

x = 0 или 6 - 0,2x = 0

x = 0 или 0,2x = 6

x = 0 или x = 6 / 0,2

x = 0 или x = 30

Ответ: x = 0, x = 30

и) y² + 2/3 y = 0

Выносим y за скобки:

y(y + 2/3) = 0

y = 0 или y + 2/3 = 0

y = 0 или y = -2/3

Ответ: y = 0, y = -2/3