677. Решите уравнение: a) x² + 8x = 0; б) 5x2 x = 0; в) 6y² - 30y = 0; г) 3х2 – 1,2x = 0; д) 6х2 – 0,5x = 0; e) y² + y = 0; ж) х - 10х2 = 0; 3) 6x -0,2x²= 0; и) у² + 3y = 0.

Ответ: решения уравнений ниже

1. а) \(x^2 + 8x = 0\)
2. Выносим x за скобки: \(x(x + 8) = 0\)
3. Получаем два решения:
• \(x_1 = 0\)
• \(x + 8 = 0 \Rightarrow x_2 = -8\)
4. Ответ: 0, -8

1. б) \(5x^2 - x = 0\)
2. Выносим x за скобки: \(x(5x - 1) = 0\)
3. Получаем два решения:
• \(x_1 = 0\)
• \(5x - 1 = 0 \Rightarrow 5x = 1 \Rightarrow x_2 = \frac{1}{5} = 0.2\)
4. Ответ: 0, 0.2

1. в) \(6y^2 - 30y = 0\)
2. Выносим 6y за скобки: \(6y(y - 5) = 0\)
3. Получаем два решения:
• \(y_1 = 0\)
• \(y - 5 = 0 \Rightarrow y_2 = 5\)
4. Ответ: 0, 5

1. г) \(3x^2 - 1.2x = 0\)
2. Выносим 3x за скобки: \(3x(x - 0.4) = 0\)
3. Получаем два решения:
• \(x_1 = 0\)
• \(x - 0.4 = 0 \Rightarrow x_2 = 0.4\)
4. Ответ: 0, 0.4

1. д) \(6x^2 - 0.5x = 0\)
2. Выносим x за скобки: \(x(6x - 0.5) = 0\)
3. Получаем два решения:
• \(x_1 = 0\)
• \(6x - 0.5 = 0 \Rightarrow 6x = 0.5 \Rightarrow x_2 = \frac{0.5}{6} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}\)
4. Ответ: 0, 1/12

1. e) \(\frac{1}{4}y^2 + y = 0\)
2. Выносим y за скобки: \(y(\frac{1}{4}y + 1) = 0\)
3. Получаем два решения:
• \(y_1 = 0\)
• \(\frac{1}{4}y + 1 = 0 \Rightarrow \frac{1}{4}y = -1 \Rightarrow y_2 = -4\)
4. Ответ: 0, -4

1. ж) \(x - 10x^2 = 0\)
2. Выносим x за скобки: \(x(1 - 10x) = 0\)
3. Получаем два решения:
• \(x_1 = 0\)
• \(1 - 10x = 0 \Rightarrow 10x = 1 \Rightarrow x_2 = \frac{1}{10} = 0.1\)
4. Ответ: 0, 0.1

1. з) \(6x - 0.2x^2 = 0\)
2. Выносим x за скобки: \(x(6 - 0.2x) = 0\)
3. Получаем два решения:
• \(x_1 = 0\)
• \(6 - 0.2x = 0 \Rightarrow 0.2x = 6 \Rightarrow x_2 = \frac{6}{0.2} = 30\)
4. Ответ: 0, 30

1. и) \(y^2 + \frac{2}{3}y = 0\)
2. Выносим y за скобки: \(y(y + \frac{2}{3}) = 0\)
3. Получаем два решения:
• \(y_1 = 0\)
• \(y + \frac{2}{3} = 0 \Rightarrow y_2 = -\frac{2}{3}\)
4. Ответ: 0, -2/3

Ответ: решения уравнений выше