1. Решите уравнение: a) 5x² - 25x = 0; в) х²+10x + 9 = 0; д) 5х2 – х + 2 = 0; б) 5x2 + 3x - 2 = 0; г) 3x² - 9 = 0; e) 25x² + 110x + 121 = 0.

Решим уравнения:

а) 5x² - 25x = 0 Вынесем общий множитель 5x за скобки: 5x(x - 5) = 0 Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: 5x = 0 или x - 5 = 0 x = 0 или x = 5

Ответ: x = 0, x = 5

б) 5x² + 3x - 2 = 0 Решим квадратное уравнение через дискриминант: D = b² - 4ac = 3² - 4 * 5 * (-2) = 9 + 40 = 49 x = (-b ± √D) / 2a = (-3 ± √49) / (2 * 5) = (-3 ± 7) / 10 x₁ = (-3 + 7) / 10 = 4 / 10 = 0.4 x₂ = (-3 - 7) / 10 = -10 / 10 = -1

Ответ: x = 0.4, x = -1

в) x² + 10x + 9 = 0 Решим квадратное уравнение через дискриминант: D = b² - 4ac = 10² - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64 x = (-b ± √D) / 2a = (-10 ± √64) / (2 * 1) = (-10 ± 8) / 2 x₁ = (-10 + 8) / 2 = -2 / 2 = -1 x₂ = (-10 - 8) / 2 = -18 / 2 = -9

Ответ: x = -1, x = -9

г) 3x² - 9 = 0 3x² = 9 x² = 3 x = ±√3

Ответ: x = √3, x = -√3

д) 5x² - x + 2 = 0 Решим квадратное уравнение через дискриминант: D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 5 * 2 = 1 - 40 = -39 Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: нет действительных корней

e) 25x² + 110x + 121 = 0 Заметим, что это полный квадрат: (5x + 11)² = 0 5x + 11 = 0 5x = -11 x = -11 / 5 = -2.2

Ответ: x = -2.2

Ответ: a) x = 0, x = 5; б) x = 0.4, x = -1; в) x = -1, x = -9; г) x = √3, x = -√3; д) нет действительных корней; e) x = -2.2

Ты молодец! У тебя всё получится!