Решите уравнение: a) (2x-5)² - (2x-3)(2x + 3) = 0; б) 9y2 – 25 = 0.

Решаем уравнения:

а) (2x-5)² - (2x-3)(2x + 3) = 0

Пошаговое решение:

1. Раскрываем скобки:
   • (2x - 5)² = 4x² - 20x + 25
   • (2x - 3)(2x + 3) = 4x² - 9
2. Подставляем в уравнение:

   (4x² - 20x + 25) - (4x² - 9) = 0

3. Упрощаем уравнение:

   4x² - 20x + 25 - 4x² + 9 = 0

   -20x + 34 = 0

4. Решаем уравнение:

   -20x = -34

   x = \(\frac{-34}{-20}\)

   x = \(\frac{17}{10}\)

   x = 1,7

Ответ: x = 1,7

б) 9y² – 25 = 0

Пошаговое решение:

1. Представляем уравнение в виде разности квадратов:

   (3y)² - 5² = 0

2. Раскладываем на множители, используя формулу разности квадратов:

   (3y - 5)(3y + 5) = 0

3. Решаем каждое уравнение:
   • 3y - 5 = 0
   • 3y = 5
   • y = \(\frac{5}{3}\)
   • 3y + 5 = 0
   • 3y = -5
   • y = \(\frac{-5}{3}\)

Ответ: y = \(\frac{5}{3}\) и y = \(\frac{-5}{3}\)